↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.15 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.14 m ↓ |
↑ 172.14 m ↓ |
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N 73 |
← 172.17 m → 29 636 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691413879394531 y=0.191398620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691413879394531 × 216)
floor (0.691413879394531 × 65536)
floor (45312.5)tx = 45312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191398620605469 × 216)
floor (0.191398620605469 × 65536)
floor (12543.5)ty = 12543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45312 / 12543 ti = "16/45312/12543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45312/12543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45312 ÷ 216
45312 ÷ 65536x = 0.69140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12543 ÷ 216
12543 ÷ 65536y = 0.191390991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69140625 × 2 - 1) × π
0.3828125 × 3.1415926535Λ = 1.20264094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191390991210938 × 2 - 1) × π
0.617218017578125 × 3.1415926535Φ = 1.93904758963127 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20264094} λ = 1.20264094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93904758963127))-π/2
2×atan(6.9521265391488)-π/2
2×1.42793534274083-π/2
2.85587068548165-1.57079632675φ = 1.28507436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20264094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28507436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.629337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45312 KachelY 12543 1.20264094 1.28507436 68.906250 73.629337 Oben rechts KachelX + 1 45313 KachelY 12543 1.20273681 1.28507436 68.911743 73.629337 Unten links KachelX 45312 KachelY + 1 12544 1.20264094 1.28504734 68.906250 73.627789 Unten rechts KachelX + 1 45313 KachelY + 1 12544 1.20273681 1.28504734 68.911743 73.627789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28507436-1.28504734) × R
2.70200000000997e-05 × 6371000dl = 172.144420000635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28507436-1.28504734) × R
2.70200000000997e-05 × 6371000dr = 172.144420000635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20264094-1.20273681) × cos(1.28507436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281850221807962 × 6371000do = 172.150668452087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20264094-1.20273681) × cos(1.28504734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281876146271479 × 6371000du = 172.166502797347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28507436)-sin(1.28504734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281850221807962-0.281876146271479)× R²
abs(1.20273681-1.20264094)×2.59244635167355e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.59244635167355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.59244635167355e-05× 40589641000000 ar = 29636.1398720268m²