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← | S 23 |
← 561.22 m → | S 23 |
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↑ 561.22 m ↓ |
↑ 561.22 m ↓ |
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S 23 |
← 561.20 m → 314 964 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691413879394531 y=0.566413879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691413879394531 × 216)
floor (0.691413879394531 × 65536)
floor (45312.5)tx = 45312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566413879394531 × 216)
floor (0.566413879394531 × 65536)
floor (37120.5)ty = 37120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45312 / 37120 ti = "16/45312/37120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45312/37120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45312 ÷ 216
45312 ÷ 65536x = 0.69140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37120 ÷ 216
37120 ÷ 65536y = 0.56640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69140625 × 2 - 1) × π
0.3828125 × 3.1415926535Λ = 1.20264094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56640625 × 2 - 1) × π
-0.1328125 × 3.1415926535Φ = -0.417242774292969 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20264094} λ = 1.20264094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.417242774292969))-π/2
2×atan(0.658860946025793)-π/2
2×0.582579157361833-π/2
1.16515831472367-1.57079632675φ = -0.40563801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20264094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40563801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.241346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45312 KachelY 37120 1.20264094 -0.40563801 68.906250 -23.241346 Oben rechts KachelX + 1 45313 KachelY 37120 1.20273681 -0.40563801 68.911743 -23.241346 Unten links KachelX 45312 KachelY + 1 37121 1.20264094 -0.40572610 68.906250 -23.246393 Unten rechts KachelX + 1 45313 KachelY + 1 37121 1.20273681 -0.40572610 68.911743 -23.246393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40563801--0.40572610) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dl = 561.221389999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40563801--0.40572610) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dr = 561.221389999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20264094-1.20273681) × cos(-0.40563801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91885082221011 × 6371000do = 561.222844660367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20264094-1.20273681) × cos(-0.40572610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918816057883881 × 6371000du = 561.201611035074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40563801)-sin(-0.40572610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91885082221011-0.918816057883881)× R²
abs(1.20273681-1.20264094)×3.47643262292863e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47643262292863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47643262292863e-05× 40589641000000 ar = 314964.306801157m²