↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 257.46 m → | S 32 |
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↑ 257.45 m ↓ |
↑ 257.45 m ↓ |
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S 32 |
← 257.45 m → 66 283 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345706939697266 y=0.595706939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345706939697266 × 217)
floor (0.345706939697266 × 131072)
floor (45312.5)tx = 45312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595706939697266 × 217)
floor (0.595706939697266 × 131072)
floor (78080.5)ty = 78080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45312 / 78080 ti = "17/45312/78080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45312/78080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45312 ÷ 217
45312 ÷ 131072x = 0.345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78080 ÷ 217
78080 ÷ 131072y = 0.595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345703125 × 2 - 1) × π
-0.30859375 × 3.1415926535Λ = -0.96947586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595703125 × 2 - 1) × π
-0.19140625 × 3.1415926535Φ = -0.601320468833984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96947586} λ = -0.96947586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601320468833984))-π/2
2×atan(0.548087425686702)-π/2
2×0.50137363795004-π/2
1.00274727590008-1.57079632675φ = -0.56804905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96947586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56804905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.546813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45312 KachelY 78080 -0.96947586 -0.56804905 -55.546875 -32.546813 Oben rechts KachelX + 1 45313 KachelY 78080 -0.96942792 -0.56804905 -55.544128 -32.546813 Unten links KachelX 45312 KachelY + 1 78081 -0.96947586 -0.56808946 -55.546875 -32.549128 Unten rechts KachelX + 1 45313 KachelY + 1 78081 -0.96942792 -0.56808946 -55.544128 -32.549128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56804905--0.56808946) × R
4.04099999999907e-05 × 6371000dl = 257.452109999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56804905--0.56808946) × R
4.04099999999907e-05 × 6371000dr = 257.452109999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96947586--0.96942792) × cos(-0.56804905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.842952167416165 × 6371000do = 257.459289517517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96947586--0.96942792) × cos(-0.56808946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.842930426611978 × 6371000du = 257.45264931631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56804905)-sin(-0.56808946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842952167416165-0.842930426611978)× R²
abs(-0.96942792--0.96947586)×2.17408041863765e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17408041863765e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17408041863765e-05× 40589641000000 ar = 66282.5825674785m²