↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 176.39 m → | N 73 |
→ |
↑ 176.41 m ↓ |
↑ 176.41 m ↓ |
|||
N 73 |
← 176.41 m → 31 120 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.695442199707031 y=0.195442199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.695442199707031 × 216)
floor (0.695442199707031 × 65536)
floor (45576.5)tx = 45576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195442199707031 × 216)
floor (0.195442199707031 × 65536)
floor (12808.5)ty = 12808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45576 / 12808 ti = "16/45576/12808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45576/12808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45576 ÷ 216
45576 ÷ 65536x = 0.6954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12808 ÷ 216
12808 ÷ 65536y = 0.1954345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6954345703125 × 2 - 1) × π
0.390869140625 × 3.1415926535Λ = 1.22795162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1954345703125 × 2 - 1) × π
0.609130859375 × 3.1415926535Φ = 1.91364103283264 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.22795162} λ = 1.22795162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91364103283264))-π/2
2×atan(6.77772183420072)-π/2
2×1.42431095653749-π/2
2.84862191307498-1.57079632675φ = 1.27782559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.22795162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 70.356445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27782559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.214013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45576 KachelY 12808 1.22795162 1.27782559 70.356445 73.214013 Oben rechts KachelX + 1 45577 KachelY 12808 1.22804749 1.27782559 70.361938 73.214013 Unten links KachelX 45576 KachelY + 1 12809 1.22795162 1.27779790 70.356445 73.212427 Unten rechts KachelX + 1 45577 KachelY + 1 12809 1.22804749 1.27779790 70.361938 73.212427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27782559-1.27779790) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dl = 176.412990000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27782559-1.27779790) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dr = 176.412990000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.22795162-1.22804749) × cos(1.27782559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288797649454284 × 6371000do = 176.39407229142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.22795162-1.22804749) × cos(1.27779790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288824159477084 × 6371000du = 176.410264289129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27782559)-sin(1.27779790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288797649454284-0.288824159477084)× R²
abs(1.22804749-1.22795162)×2.65100227997417e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65100227997417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65100227997417e-05× 40589641000000 ar = 31119.6339525886m²