↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 980.89 m → | N 36 |
→ |
↑ 980.94 m ↓ |
↑ 980.94 m ↓ |
|||
N 36 |
← 981 m → 962 254 m² |
N 36 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140640258789062 y=0.390670776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140640258789062 × 215)
floor (0.140640258789062 × 32768)
floor (4608.5)tx = 4608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390670776367188 × 215)
floor (0.390670776367188 × 32768)
floor (12801.5)ty = 12801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4608 / 12801 ti = "15/4608/12801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4608/12801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4608 ÷ 215
4608 ÷ 32768x = 0.140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12801 ÷ 215
12801 ÷ 32768y = 0.390655517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140625 × 2 - 1) × π
-0.71875 × 3.1415926535Λ = -2.25801972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390655517578125 × 2 - 1) × π
0.21868896484375 × 3.1415926535Φ = 0.687031645354645 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25801972} λ = -2.25801972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687031645354645))-π/2
2×atan(1.98780625323679)-π/2
2×1.10469802004868-π/2
2.20939604009736-1.57079632675φ = 0.63859971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25801972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63859971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.589068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4608 KachelY 12801 -2.25801972 0.63859971 -129.375000 36.589068 Oben rechts KachelX + 1 4609 KachelY 12801 -2.25782797 0.63859971 -129.364014 36.589068 Unten links KachelX 4608 KachelY + 1 12802 -2.25801972 0.63844574 -129.375000 36.580246 Unten rechts KachelX + 1 4609 KachelY + 1 12802 -2.25782797 0.63844574 -129.364014 36.580246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63859971-0.63844574) × R
0.000153970000000059 × 6371000dl = 980.942870000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63859971-0.63844574) × R
0.000153970000000059 × 6371000dr = 980.942870000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25801972--2.25782797) × cos(0.63859971) × R
0.000191749999999935 × 0.802931218036192 × 6371000do = 980.892291002988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25801972--2.25782797) × cos(0.63844574) × R
0.000191749999999935 × 0.803022985676423 × 6371000du = 981.004397954174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63859971)-sin(0.63844574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802931218036192-0.803022985676423)× R²
abs(-2.25782797--2.25801972)×9.17676402308887e-05× R²
0.000191749999999935×9.17676402308887e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.17676402308887e-05× 40589641000000 ar = 962254.286256277m²