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← | S 74 |
← 1 345.30 m → | S 74 |
→ |
↑ 1 344.79 m ↓ |
↑ 1 344.79 m ↓ |
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S 74 |
← 1 344.31 m → 1 808 477 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56256103515625 y=0.81256103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56256103515625 × 213)
floor (0.56256103515625 × 8192)
floor (4608.5)tx = 4608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.81256103515625 × 213)
floor (0.81256103515625 × 8192)
floor (6656.5)ty = 6656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4608 / 6656 ti = "13/4608/6656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4608/6656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4608 ÷ 213
4608 ÷ 8192x = 0.5625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6656 ÷ 213
6656 ÷ 8192y = 0.8125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5625 × 2 - 1) × π
0.125 × 3.1415926535Λ = 0.39269908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8125 × 2 - 1) × π
-0.625 × 3.1415926535Φ = -1.9634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39269908} λ = 0.39269908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.9634954084375))-π/2
2×atan(0.140366922701998)-π/2
2×0.139455792601043-π/2
0.278911585202086-1.57079632675φ = -1.29188474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39269908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29188474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.019543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4608 KachelY 6656 0.39269908 -1.29188474 22.500000 -74.019543 Oben rechts KachelX + 1 4609 KachelY 6656 0.39346607 -1.29188474 22.543945 -74.019543 Unten links KachelX 4608 KachelY + 1 6657 0.39269908 -1.29209582 22.500000 -74.031637 Unten rechts KachelX + 1 4609 KachelY + 1 6657 0.39346607 -1.29209582 22.543945 -74.031637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29188474--1.29209582) × R
0.000211079999999919 × 6371000dl = 1344.79067999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29188474--1.29209582) × R
0.000211079999999919 × 6371000dr = 1344.79067999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39269908-0.39346607) × cos(-1.29188474) × R
0.000766990000000023 × 0.275309459649329 × 6371000do = 1345.29782725001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39269908-0.39346607) × cos(-1.29209582) × R
0.000766990000000023 × 0.275106530565343 × 6371000du = 1344.30621564277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29188474)-sin(-1.29209582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275309459649329-0.275106530565343)× R²
abs(0.39346607-0.39269908)×0.000202929083986447× R²
0.000766990000000023×0.000202929083986447× 6371000²
0.000766990000000023×0.000202929083986447× 40589641000000 ar = 1808477.23160015m²