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← | N 36 |
← 984.36 m → | N 36 |
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↑ 984.38 m ↓ |
↑ 984.38 m ↓ |
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N 36 |
← 984.47 m → 969 045 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141616821289062 y=0.391616821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141616821289062 × 215)
floor (0.141616821289062 × 32768)
floor (4640.5)tx = 4640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.391616821289062 × 215)
floor (0.391616821289062 × 32768)
floor (12832.5)ty = 12832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4640 / 12832 ti = "15/4640/12832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4640/12832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4640 ÷ 215
4640 ÷ 32768x = 0.1416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12832 ÷ 215
12832 ÷ 32768y = 0.3916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1416015625 × 2 - 1) × π
-0.716796875 × 3.1415926535Λ = -2.25188380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3916015625 × 2 - 1) × π
0.216796875 × 3.1415926535Φ = 0.681087469801758 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25188380} λ = -2.25188380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.681087469801758))-π/2
2×atan(1.9760254322244)-π/2
2×1.10230741443827-π/2
2.20461482887654-1.57079632675φ = 0.63381850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25188380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.023438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63381850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.315125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4640 KachelY 12832 -2.25188380 0.63381850 -129.023438 36.315125 Oben rechts KachelX + 1 4641 KachelY 12832 -2.25169205 0.63381850 -129.012451 36.315125 Unten links KachelX 4640 KachelY + 1 12833 -2.25188380 0.63366399 -129.023438 36.306272 Unten rechts KachelX + 1 4641 KachelY + 1 12833 -2.25169205 0.63366399 -129.012451 36.306272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63381850-0.63366399) × R
0.000154509999999997 × 6371000dl = 984.383209999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63381850-0.63366399) × R
0.000154509999999997 × 6371000dr = 984.383209999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25188380--2.25169205) × cos(0.63381850) × R
0.000191749999999935 × 0.805771973626887 × 6371000do = 984.362669532236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25188380--2.25169205) × cos(0.63366399) × R
0.000191749999999935 × 0.805863468833387 × 6371000du = 984.474443667684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63381850)-sin(0.63366399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.805771973626887-0.805863468833387)× R²
abs(-2.25169205--2.25188380)×9.14952065004249e-05× R²
0.000191749999999935×9.14952065004249e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.14952065004249e-05× 40589641000000 ar = 969045.100657658m²