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← | S 36 |
← 251.077 km → | S 36 |
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↑ 247.376 km ↓ |
↑ 247.376 km ↓ |
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S 38 |
← 243.650 km → 61 199.3 km² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37109375 y=0.61328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37109375 × 27)
floor (0.37109375 × 128)
floor (47.5)tx = 47 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.61328125 × 27)
floor (0.61328125 × 128)
floor (78.5)ty = 78 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 47 / 78 ti = "7/47/78" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/47/78.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47 ÷ 27
47 ÷ 128x = 0.3671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78 ÷ 27
78 ÷ 128y = 0.609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3671875 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Λ = -0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609375 × 2 - 1) × π
-0.21875 × 3.1415926535Φ = -0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83448555} λ = -0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687223392953125))-π/2
2×atan(0.502970683966761)-π/2
2×0.466021331079369-π/2
0.932042662158738-1.57079632675φ = -0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47 KachelY 78 -0.83448555 -0.63875366 -47.812500 -36.597889 Oben rechts KachelX + 1 48 KachelY 78 -0.78539816 -0.63875366 -45.000000 -36.597889 Unten links KachelX 47 KachelY + 1 79 -0.83448555 -0.67758204 -47.812500 -38.822591 Unten rechts KachelX + 1 48 KachelY + 1 79 -0.78539816 -0.67758204 -45.000000 -38.822591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63875366--0.67758204) × R
0.03882838 × 6371000dl = 247375.60898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63875366--0.67758204) × R
0.03882838 × 6371000dr = 247375.60898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83448555--0.78539816) × cos(-0.63875366) × R
0.0490873900000001 × 0.802839443284969 × 6371000do = 251076.604810501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83448555--0.78539816) × cos(-0.67758204) × R
0.0490873900000001 × 0.779090840599552 × 6371000du = 243649.567460604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63875366)-sin(-0.67758204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.779090840599552)× R²
abs(-0.78539816--0.83448555)×0.0237486026854168× R²
0.0490873900000001×0.0237486026854168× 6371000²
0.0490873900000001×0.0237486026854168× 40589641000000 ar = 61199283154.8773m²