↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 139.09 m → | N 76 |
→ |
↑ 139.08 m ↓ |
↑ 139.08 m ↓ |
|||
N 76 |
← 139.10 m → 19 345 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.718788146972656 y=0.156288146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.718788146972656 × 216)
floor (0.718788146972656 × 65536)
floor (47106.5)tx = 47106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156288146972656 × 216)
floor (0.156288146972656 × 65536)
floor (10242.5)ty = 10242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 47106 / 10242 ti = "16/47106/10242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/47106/10242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47106 ÷ 216
47106 ÷ 65536x = 0.718780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10242 ÷ 216
10242 ÷ 65536y = 0.156280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.718780517578125 × 2 - 1) × π
0.43756103515625 × 3.1415926535Λ = 1.37463853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156280517578125 × 2 - 1) × π
0.68743896484375 × 3.1415926535Φ = 2.15965320168277 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.37463853} λ = 1.37463853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15965320168277))-π/2
2×atan(8.6681310438896)-π/2
2×1.45593895816304-π/2
2.91187791632607-1.57079632675φ = 1.34108159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.37463853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 78.760986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34108159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.838315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47106 KachelY 10242 1.37463853 1.34108159 78.760986 76.838315 Oben rechts KachelX + 1 47107 KachelY 10242 1.37473441 1.34108159 78.766480 76.838315 Unten links KachelX 47106 KachelY + 1 10243 1.37463853 1.34105976 78.760986 76.837064 Unten rechts KachelX + 1 47107 KachelY + 1 10243 1.37473441 1.34105976 78.766480 76.837064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34108159-1.34105976) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dl = 139.078929999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34108159-1.34105976) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dr = 139.078929999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.37463853-1.37473441) × cos(1.34108159) × R
9.58800000001592e-05 × 0.227699763066568 × 6371000do = 139.090737265094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.37463853-1.37473441) × cos(1.34105976) × R
9.58800000001592e-05 × 0.227721019568533 × 6371000du = 139.103721830778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34108159)-sin(1.34105976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227699763066568-0.227721019568533)× R²
abs(1.37473441-1.37463853)×2.12565019647726e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.12565019647726e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.12565019647726e-05× 40589641000000 ar = 19345.4938519218m²