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← | N 81 |
← 94.59 m → | N 81 |
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↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
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N 81 |
← 94.60 m → 8 950 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.718788146972656 y=0.0937881469726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.718788146972656 × 216)
floor (0.718788146972656 × 65536)
floor (47106.5)tx = 47106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937881469726562 × 216)
floor (0.0937881469726562 × 65536)
floor (6146.5)ty = 6146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 47106 / 6146 ti = "16/47106/6146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/47106/6146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47106 ÷ 216
47106 ÷ 65536x = 0.718780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6146 ÷ 216
6146 ÷ 65536y = 0.093780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.718780517578125 × 2 - 1) × π
0.43756103515625 × 3.1415926535Λ = 1.37463853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093780517578125 × 2 - 1) × π
0.81243896484375 × 3.1415926535Φ = 2.55235228337027 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.37463853} λ = 1.37463853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55235228337027))-π/2
2×atan(12.8372651800816)-π/2
2×1.49305510947064-π/2
2.98611021894127-1.57079632675φ = 1.41531389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.37463853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 78.760986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41531389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.091513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47106 KachelY 6146 1.37463853 1.41531389 78.760986 81.091513 Oben rechts KachelX + 1 47107 KachelY 6146 1.37473441 1.41531389 78.766480 81.091513 Unten links KachelX 47106 KachelY + 1 6147 1.37463853 1.41529904 78.760986 81.090662 Unten rechts KachelX + 1 47107 KachelY + 1 6147 1.37473441 1.41529904 78.766480 81.090662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41531389-1.41529904) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dl = 94.6093499993608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41531389-1.41529904) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dr = 94.6093499993608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.37463853-1.37473441) × cos(1.41531389) × R
9.58800000001592e-05 × 0.154856734423263 × 6371000do = 94.5944654105744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.37463853-1.37473441) × cos(1.41529904) × R
9.58800000001592e-05 × 0.154871405269705 × 6371000du = 94.6034271188361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41531389)-sin(1.41529904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154856734423263-0.154871405269705)× R²
abs(1.37473441-1.37463853)×1.46708464414669e-05× R²
9.58800000001592e-05×1.46708464414669e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×1.46708464414669e-05× 40589641000000 ar = 8949.9448170328m²