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← 244.93 m → | S 36 |
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↑ 244.96 m ↓ |
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S 36 |
← 244.93 m → 59 999 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359622955322266 y=0.609622955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359622955322266 × 217)
floor (0.359622955322266 × 131072)
floor (47136.5)tx = 47136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609622955322266 × 217)
floor (0.609622955322266 × 131072)
floor (79904.5)ty = 79904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47136 / 79904 ti = "17/47136/79904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47136/79904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47136 ÷ 217
47136 ÷ 131072x = 0.359619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79904 ÷ 217
79904 ÷ 131072y = 0.609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359619140625 × 2 - 1) × π
-0.28076171875 × 3.1415926535Λ = -0.88203895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609619140625 × 2 - 1) × π
-0.21923828125 × 3.1415926535Φ = -0.688757373740967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88203895} λ = -0.88203895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.688757373740967))-π/2
2×atan(0.502199728067655)-π/2
2×0.465405842587234-π/2
0.930811685174467-1.57079632675φ = -0.63998464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88203895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.537109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63998464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.668419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47136 KachelY 79904 -0.88203895 -0.63998464 -50.537109 -36.668419 Oben rechts KachelX + 1 47137 KachelY 79904 -0.88199102 -0.63998464 -50.534363 -36.668419 Unten links KachelX 47136 KachelY + 1 79905 -0.88203895 -0.64002309 -50.537109 -36.670622 Unten rechts KachelX + 1 47137 KachelY + 1 79905 -0.88199102 -0.64002309 -50.534363 -36.670622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63998464--0.64002309) × R
3.84500000000232e-05 × 6371000dl = 244.964950000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63998464--0.64002309) × R
3.84500000000232e-05 × 6371000dr = 244.964950000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88203895--0.88199102) × cos(-0.63998464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.802104930711653 × 6371000do = 244.932389915269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88203895--0.88199102) × cos(-0.64002309) × R
4.79300000000293e-05 × 0.802081968427735 × 6371000du = 244.925378105639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63998464)-sin(-0.64002309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802104930711653-0.802081968427735)× R²
abs(-0.88199102--0.88203895)×2.29622839177379e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29622839177379e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29622839177379e-05× 40589641000000 ar = 59998.9918325169m²