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← | N 78 |
← 60.21 m → | N 78 |
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↑ 60.21 m ↓ |
↑ 60.21 m ↓ |
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N 78 |
← 60.22 m → 3 625 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367191314697266 y=0.132816314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367191314697266 × 217)
floor (0.367191314697266 × 131072)
floor (48128.5)tx = 48128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132816314697266 × 217)
floor (0.132816314697266 × 131072)
floor (17408.5)ty = 17408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48128 / 17408 ti = "17/48128/17408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48128/17408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48128 ÷ 217
48128 ÷ 131072x = 0.3671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17408 ÷ 217
17408 ÷ 131072y = 0.1328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3671875 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Λ = -0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1328125 × 2 - 1) × π
0.734375 × 3.1415926535Φ = 2.30710710491406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83448555} λ = -0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30710710491406))-π/2
2×atan(10.0453225164482)-π/2
2×1.47157440740029-π/2
2.94314881480058-1.57079632675φ = 1.37235249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37235249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.630006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48128 KachelY 17408 -0.83448555 1.37235249 -47.812500 78.630006 Oben rechts KachelX + 1 48129 KachelY 17408 -0.83443761 1.37235249 -47.809753 78.630006 Unten links KachelX 48128 KachelY + 1 17409 -0.83448555 1.37234304 -47.812500 78.629464 Unten rechts KachelX + 1 48129 KachelY + 1 17409 -0.83443761 1.37234304 -47.809753 78.629464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37235249-1.37234304) × R
9.44999999985541e-06 × 6371000dl = 60.2059499990788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37235249-1.37234304) × R
9.44999999985541e-06 × 6371000dr = 60.2059499990788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83448555--0.83443761) × cos(1.37235249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197143947310492 × 6371000do = 60.2128359937886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83448555--0.83443761) × cos(1.37234304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197153211841214 × 6371000du = 60.2156656199402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37235249)-sin(1.37234304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197143947310492-0.197153211841214)× R²
abs(-0.83443761--0.83448555)×9.26453072219724e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.26453072219724e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.26453072219724e-06× 40589641000000 ar = 3625.25617318778m²