↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.73 m → | S 72 |
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↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
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S 72 |
← 184.71 m → 34 117 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734382629394531 y=0.796882629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734382629394531 × 216)
floor (0.734382629394531 × 65536)
floor (48128.5)tx = 48128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796882629394531 × 216)
floor (0.796882629394531 × 65536)
floor (52224.5)ty = 52224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48128 / 52224 ti = "16/48128/52224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48128/52224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48128 ÷ 216
48128 ÷ 65536x = 0.734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52224 ÷ 216
52224 ÷ 65536y = 0.796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734375 × 2 - 1) × π
0.46875 × 3.1415926535Λ = 1.47262156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796875 × 2 - 1) × π
-0.59375 × 3.1415926535Φ = -1.86532063801563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47262156} λ = 1.47262156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86532063801563))-π/2
2×atan(0.154846552233033)-π/2
2×0.15362644896359-π/2
0.30725289792718-1.57079632675φ = -1.26354343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47262156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26354343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.395706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48128 KachelY 52224 1.47262156 -1.26354343 84.375000 -72.395706 Oben rechts KachelX + 1 48129 KachelY 52224 1.47271743 -1.26354343 84.380493 -72.395706 Unten links KachelX 48128 KachelY + 1 52225 1.47262156 -1.26357242 84.375000 -72.397367 Unten rechts KachelX + 1 48129 KachelY + 1 52225 1.47271743 -1.26357242 84.380493 -72.397367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26354343--1.26357242) × R
2.89900000001175e-05 × 6371000dl = 184.695290000749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26354343--1.26357242) × R
2.89900000001175e-05 × 6371000dr = 184.695290000749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47262156-1.47271743) × cos(-1.26354343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302441330058417 × 6371000do = 184.727465542211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47262156-1.47271743) × cos(-1.26357242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302413697590926 × 6371000du = 184.710587969012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26354343)-sin(-1.26357242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302441330058417-0.302413697590926)× R²
abs(1.47271743-1.47262156)×2.76324674910455e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76324674910455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76324674910455e-05× 40589641000000 ar = 34116.7342176786m²