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← 237.84 m → | S 38 |
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↑ 237.83 m ↓ |
↑ 237.83 m ↓ |
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S 38 |
← 237.83 m → 56 564 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367313385009766 y=0.617313385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367313385009766 × 217)
floor (0.367313385009766 × 131072)
floor (48144.5)tx = 48144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617313385009766 × 217)
floor (0.617313385009766 × 131072)
floor (80912.5)ty = 80912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48144 / 80912 ti = "17/48144/80912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48144/80912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48144 ÷ 217
48144 ÷ 131072x = 0.3673095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80912 ÷ 217
80912 ÷ 131072y = 0.6173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3673095703125 × 2 - 1) × π
-0.265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.83371856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6173095703125 × 2 - 1) × π
-0.234619140625 × 3.1415926535Φ = -0.737077768557983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83371856} λ = -0.83371856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.737077768557983))-π/2
2×atan(0.478510191934194)-π/2
2×0.4463084393024-π/2
0.892616878604799-1.57079632675φ = -0.67817945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83371856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.768555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67817945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.856820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48144 KachelY 80912 -0.83371856 -0.67817945 -47.768555 -38.856820 Oben rechts KachelX + 1 48145 KachelY 80912 -0.83367062 -0.67817945 -47.765808 -38.856820 Unten links KachelX 48144 KachelY + 1 80913 -0.83371856 -0.67821678 -47.768555 -38.858959 Unten rechts KachelX + 1 48145 KachelY + 1 80913 -0.83367062 -0.67821678 -47.765808 -38.858959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67817945--0.67821678) × R
3.73299999999466e-05 × 6371000dl = 237.82942999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67817945--0.67821678) × R
3.73299999999466e-05 × 6371000dr = 237.82942999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83371856--0.83367062) × cos(-0.67817945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.778716178664396 × 6371000do = 237.839965118389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83371856--0.83367062) × cos(-0.67821678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.778692758161825 × 6371000du = 237.832811894061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67817945)-sin(-0.67821678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778716178664396-0.778692758161825)× R²
abs(-0.83367062--0.83371856)×2.34205025710921e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34205025710921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34205025710921e-05× 40589641000000 ar = 56564.4927181767m²