↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 206.23 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.29 m ↓ |
↑ 206.29 m ↓ |
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S 47 |
← 206.22 m → 42 543 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369144439697266 y=0.650394439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369144439697266 × 217)
floor (0.369144439697266 × 131072)
floor (48384.5)tx = 48384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650394439697266 × 217)
floor (0.650394439697266 × 131072)
floor (85248.5)ty = 85248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48384 / 85248 ti = "17/48384/85248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48384/85248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48384 ÷ 217
48384 ÷ 131072x = 0.369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85248 ÷ 217
85248 ÷ 131072y = 0.650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369140625 × 2 - 1) × π
-0.26171875 × 3.1415926535Λ = -0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650390625 × 2 - 1) × π
-0.30078125 × 3.1415926535Φ = -0.944932165310547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82221370} λ = -0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.944932165310547))-π/2
2×atan(0.388705937754025)-π/2
2×0.370732361652446-π/2
0.741464723304892-1.57079632675φ = -0.82933160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82933160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.517200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48384 KachelY 85248 -0.82221370 -0.82933160 -47.109375 -47.517200 Oben rechts KachelX + 1 48385 KachelY 85248 -0.82216577 -0.82933160 -47.106629 -47.517200 Unten links KachelX 48384 KachelY + 1 85249 -0.82221370 -0.82936398 -47.109375 -47.519056 Unten rechts KachelX + 1 48385 KachelY + 1 85249 -0.82216577 -0.82936398 -47.106629 -47.519056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82933160--0.82936398) × R
3.2380000000054e-05 × 6371000dl = 206.292980000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82933160--0.82936398) × R
3.2380000000054e-05 × 6371000dr = 206.292980000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82221370--0.82216577) × cos(-0.82933160) × R
4.79300000000293e-05 × 0.675368842609735 × 6371000do = 206.232000778186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82221370--0.82216577) × cos(-0.82936398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.675344962649425 × 6371000du = 206.224708745029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82933160)-sin(-0.82936398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675368842609735-0.675344962649425)× R²
abs(-0.82216577--0.82221370)×2.38799603105022e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38799603105022e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38799603105022e-05× 40589641000000 ar = 42543.4618679847m²