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← | N 66 |
← 247.59 m → | N 66 |
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↑ 247.58 m ↓ |
↑ 247.58 m ↓ |
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N 66 |
← 247.61 m → 61 299 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749031066894531 y=0.252937316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749031066894531 × 216)
floor (0.749031066894531 × 65536)
floor (49088.5)tx = 49088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252937316894531 × 216)
floor (0.252937316894531 × 65536)
floor (16576.5)ty = 16576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49088 / 16576 ti = "16/49088/16576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49088/16576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49088 ÷ 216
49088 ÷ 65536x = 0.7490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16576 ÷ 216
16576 ÷ 65536y = 0.2529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7490234375 × 2 - 1) × π
0.498046875 × 3.1415926535Λ = 1.56466040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2529296875 × 2 - 1) × π
0.494140625 × 3.1415926535Φ = 1.5523885572959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56466040} λ = 1.56466040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5523885572959))-π/2
2×atan(4.72273724973074)-π/2
2×1.36213666692326-π/2
2.72427333384653-1.57079632675φ = 1.15347701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56466040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.648437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15347701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.089364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49088 KachelY 16576 1.56466040 1.15347701 89.648437 66.089364 Oben rechts KachelX + 1 49089 KachelY 16576 1.56475628 1.15347701 89.653931 66.089364 Unten links KachelX 49088 KachelY + 1 16577 1.56466040 1.15343815 89.648437 66.087138 Unten rechts KachelX + 1 49089 KachelY + 1 16577 1.56475628 1.15343815 89.653931 66.087138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15347701-1.15343815) × R
3.88600000000849e-05 × 6371000dl = 247.577060000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15347701-1.15343815) × R
3.88600000000849e-05 × 6371000dr = 247.577060000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56466040-1.56475628) × cos(1.15347701) × R
9.58800000001592e-05 × 0.405311288708903 × 6371000do = 247.585000568952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56466040-1.56475628) × cos(1.15343815) × R
9.58800000001592e-05 × 0.4053468133885 × 6371000du = 247.60670087206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15347701)-sin(1.15343815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405311288708903-0.4053468133885)× R²
abs(1.56475628-1.56466040)×3.55246795970543e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.55246795970543e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.55246795970543e-05× 40589641000000 ar = 61299.0527973657m²