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← | N 66 |
← 245.48 m → | N 66 |
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↑ 245.54 m ↓ |
↑ 245.54 m ↓ |
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N 66 |
← 245.50 m → 60 278 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749519348144531 y=0.251472473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749519348144531 × 216)
floor (0.749519348144531 × 65536)
floor (49120.5)tx = 49120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251472473144531 × 216)
floor (0.251472473144531 × 65536)
floor (16480.5)ty = 16480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49120 / 16480 ti = "16/49120/16480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49120/16480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49120 ÷ 216
49120 ÷ 65536x = 0.74951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16480 ÷ 216
16480 ÷ 65536y = 0.25146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74951171875 × 2 - 1) × π
0.4990234375 × 3.1415926535Λ = 1.56772837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25146484375 × 2 - 1) × π
0.4970703125 × 3.1415926535Φ = 1.56159244202295 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56772837} λ = 1.56772837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56159244202295))-π/2
2×atan(4.76640542915227)-π/2
2×1.36399405683347-π/2
2.72798811366694-1.57079632675φ = 1.15719179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56772837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.824219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15719179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.302206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49120 KachelY 16480 1.56772837 1.15719179 89.824219 66.302206 Oben rechts KachelX + 1 49121 KachelY 16480 1.56782424 1.15719179 89.829712 66.302206 Unten links KachelX 49120 KachelY + 1 16481 1.56772837 1.15715325 89.824219 66.299997 Unten rechts KachelX + 1 49121 KachelY + 1 16481 1.56782424 1.15715325 89.829712 66.299997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15719179-1.15715325) × R
3.85400000000313e-05 × 6371000dl = 245.5383400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15719179-1.15715325) × R
3.85400000000313e-05 × 6371000dr = 245.5383400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56772837-1.56782424) × cos(1.15719179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401912527077093 × 6371000do = 245.483256148477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56772837-1.56782424) × cos(1.15715325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401947817011262 × 6371000du = 245.504810808671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15719179)-sin(1.15715325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401912527077093-0.401947817011262)× R²
abs(1.56782424-1.56772837)×3.52899341687363e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52899341687363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52899341687363e-05× 40589641000000 ar = 60278.1974678061m²