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← | N 66 |
← 244.45 m → | N 66 |
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↑ 244.46 m ↓ |
↑ 244.46 m ↓ |
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N 66 |
← 244.47 m → 59 760 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749763488769531 y=0.250740051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749763488769531 × 216)
floor (0.749763488769531 × 65536)
floor (49136.5)tx = 49136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250740051269531 × 216)
floor (0.250740051269531 × 65536)
floor (16432.5)ty = 16432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49136 / 16432 ti = "16/49136/16432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49136/16432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49136 ÷ 216
49136 ÷ 65536x = 0.749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16432 ÷ 216
16432 ÷ 65536y = 0.250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.749755859375 × 2 - 1) × π
0.49951171875 × 3.1415926535Λ = 1.56926235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250732421875 × 2 - 1) × π
0.49853515625 × 3.1415926535Φ = 1.56619438438647 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56926235} λ = 1.56926235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56619438438647))-π/2
2×atan(4.78839070089504)-π/2
2×1.36491689970855-π/2
2.7298337994171-1.57079632675φ = 1.15903747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56926235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.912110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15903747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.407955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49136 KachelY 16432 1.56926235 1.15903747 89.912110 66.407955 Oben rechts KachelX + 1 49137 KachelY 16432 1.56935822 1.15903747 89.917603 66.407955 Unten links KachelX 49136 KachelY + 1 16433 1.56926235 1.15899910 89.912110 66.405757 Unten rechts KachelX + 1 49137 KachelY + 1 16433 1.56935822 1.15899910 89.917603 66.405757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15903747-1.15899910) × R
3.83699999999543e-05 × 6371000dl = 244.455269999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15903747-1.15899910) × R
3.83699999999543e-05 × 6371000dr = 244.455269999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56926235-1.56935822) × cos(1.15903747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400221794779465 × 6371000do = 244.450577538742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56926235-1.56935822) × cos(1.15899910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400256957455314 × 6371000du = 244.472054471111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15903747)-sin(1.15899910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400221794779465-0.400256957455314)× R²
abs(1.56935822-1.56926235)×3.51626758492984e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51626758492984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51626758492984e-05× 40589641000000 ar = 59759.8570156501m²