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← | N 66 |
← 243.70 m → | N 66 |
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↑ 243.69 m ↓ |
↑ 243.69 m ↓ |
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N 66 |
← 243.73 m → 59 391 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749946594238281 y=0.250190734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749946594238281 × 216)
floor (0.749946594238281 × 65536)
floor (49148.5)tx = 49148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250190734863281 × 216)
floor (0.250190734863281 × 65536)
floor (16396.5)ty = 16396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49148 / 16396 ti = "16/49148/16396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49148/16396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49148 ÷ 216
49148 ÷ 65536x = 0.74993896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16396 ÷ 216
16396 ÷ 65536y = 0.25018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74993896484375 × 2 - 1) × π
0.4998779296875 × 3.1415926535Λ = 1.57041283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25018310546875 × 2 - 1) × π
0.4996337890625 × 3.1415926535Φ = 1.56964584115912 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57041283} λ = 1.57041283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56964584115912))-π/2
2×atan(4.80494617823206)-π/2
2×1.36560648245485-π/2
2.73121296490971-1.57079632675φ = 1.16041664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57041283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.978027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16041664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.486976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49148 KachelY 16396 1.57041283 1.16041664 89.978027 66.486976 Oben rechts KachelX + 1 49149 KachelY 16396 1.57050871 1.16041664 89.983521 66.486976 Unten links KachelX 49148 KachelY + 1 16397 1.57041283 1.16037839 89.978027 66.484784 Unten rechts KachelX + 1 49149 KachelY + 1 16397 1.57050871 1.16037839 89.983521 66.484784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16041664-1.16037839) × R
3.82500000000174e-05 × 6371000dl = 243.690750000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16041664-1.16037839) × R
3.82500000000174e-05 × 6371000dr = 243.690750000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57041283-1.57050871) × cos(1.16041664) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398957517909633 × 6371000do = 243.703790272066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57041283-1.57050871) × cos(1.16037839) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398992591697708 × 6371000du = 243.725215147421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16041664)-sin(1.16037839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398957517909633-0.398992591697708)× R²
abs(1.57050871-1.57041283)×3.50737880746577e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50737880746577e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50737880746577e-05× 40589641000000 ar = 59390.9699585549m²