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← | N 79 |
← 57.38 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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N 79 |
← 57.39 m → 3 294 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374996185302734 y=0.125011444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374996185302734 × 217)
floor (0.374996185302734 × 131072)
floor (49151.5)tx = 49151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125011444091797 × 217)
floor (0.125011444091797 × 131072)
floor (16385.5)ty = 16385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49151 / 16385 ti = "17/49151/16385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49151/16385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49151 ÷ 217
49151 ÷ 131072x = 0.374992370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16385 ÷ 217
16385 ÷ 131072y = 0.125007629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374992370605469 × 2 - 1) × π
-0.250015258789062 × 3.1415926535Λ = -0.78544610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125007629394531 × 2 - 1) × π
0.749984741210938 × 3.1415926535Φ = 2.35614655322538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78544610} λ = -0.78544610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35614655322538))-π/2
2×atan(10.5502183166087)-π/2
2×1.47629389160718-π/2
2.95258778321436-1.57079632675φ = 1.38179146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78544610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.002747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38179146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.170819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49151 KachelY 16385 -0.78544610 1.38179146 -45.002747 79.170819 Oben rechts KachelX + 1 49152 KachelY 16385 -0.78539816 1.38179146 -45.000000 79.170819 Unten links KachelX 49151 KachelY + 1 16386 -0.78544610 1.38178245 -45.002747 79.170303 Unten rechts KachelX + 1 49152 KachelY + 1 16386 -0.78539816 1.38178245 -45.000000 79.170303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38179146-1.38178245) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38179146-1.38178245) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78544610--0.78539816) × cos(1.38179146) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187881576603334 × 6371000do = 57.3838695665351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78544610--0.78539816) × cos(1.38178245) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187890426142822 × 6371000du = 57.386572443682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38179146)-sin(1.38178245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187881576603334-0.187890426142822)× R²
abs(-0.78539816--0.78544610)×8.84953948820932e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.84953948820932e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.84953948820932e-06× 40589641000000 ar = 3294.06719955356m²