↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 243.45 m → | N 66 |
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↑ 243.44 m ↓ |
↑ 243.44 m ↓ |
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N 66 |
← 243.47 m → 59 266 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750038146972656 y=0.250007629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750038146972656 × 216)
floor (0.750038146972656 × 65536)
floor (49154.5)tx = 49154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250007629394531 × 216)
floor (0.250007629394531 × 65536)
floor (16384.5)ty = 16384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49154 / 16384 ti = "16/49154/16384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49154/16384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49154 ÷ 216
49154 ÷ 65536x = 0.750030517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16384 ÷ 216
16384 ÷ 65536y = 0.25 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.750030517578125 × 2 - 1) × π
0.50006103515625 × 3.1415926535Λ = 1.57098807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25 × 2 - 1) × π
0.5 × 3.1415926535Φ = 1.57079632675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57098807} λ = 1.57098807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57079632675))-π/2
2×atan(4.81047738074938)-π/2
2×1.3658358588729-π/2
2.73167171774581-1.57079632675φ = 1.16087539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57098807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.010986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16087539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.513260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49154 KachelY 16384 1.57098807 1.16087539 90.010986 66.513260 Oben rechts KachelX + 1 49155 KachelY 16384 1.57108395 1.16087539 90.016480 66.513260 Unten links KachelX 49154 KachelY + 1 16385 1.57098807 1.16083718 90.010986 66.511071 Unten rechts KachelX + 1 49155 KachelY + 1 16385 1.57108395 1.16083718 90.016480 66.511071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16087539-1.16083718) × R
3.82100000000385e-05 × 6371000dl = 243.435910000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16087539-1.16083718) × R
3.82100000000385e-05 × 6371000dr = 243.435910000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57098807-1.57108395) × cos(1.16087539) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398536816226928 × 6371000do = 243.446804026547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57098807-1.57108395) × cos(1.16083718) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398571860326718 × 6371000du = 243.468210766769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16087539)-sin(1.16083718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398536816226928-0.398571860326718)× R²
abs(1.57108395-1.57098807)×3.50440997899382e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50440997899382e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50440997899382e-05× 40589641000000 ar = 59266.2998668874m²