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← | N 66 |
← 243.60 m → | N 66 |
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↑ 243.56 m ↓ |
↑ 243.56 m ↓ |
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N 66 |
← 243.62 m → 59 334 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750114440917969 y=0.250114440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750114440917969 × 216)
floor (0.750114440917969 × 65536)
floor (49159.5)tx = 49159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250114440917969 × 216)
floor (0.250114440917969 × 65536)
floor (16391.5)ty = 16391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49159 / 16391 ti = "16/49159/16391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49159/16391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49159 ÷ 216
49159 ÷ 65536x = 0.750106811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16391 ÷ 216
16391 ÷ 65536y = 0.250106811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.750106811523438 × 2 - 1) × π
0.500213623046875 × 3.1415926535Λ = 1.57146744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250106811523438 × 2 - 1) × π
0.499786376953125 × 3.1415926535Φ = 1.57012521015532 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57146744} λ = 1.57146744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57012521015532))-π/2
2×atan(4.80725007262197)-π/2
2×1.36570208537366-π/2
2.73140417074732-1.57079632675φ = 1.16060784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57146744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.038452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16060784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.497931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49159 KachelY 16391 1.57146744 1.16060784 90.038452 66.497931 Oben rechts KachelX + 1 49160 KachelY 16391 1.57156332 1.16060784 90.043945 66.497931 Unten links KachelX 49159 KachelY + 1 16392 1.57146744 1.16056961 90.038452 66.495740 Unten rechts KachelX + 1 49160 KachelY + 1 16392 1.57156332 1.16056961 90.043945 66.495740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16060784-1.16056961) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dl = 243.563329999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16060784-1.16056961) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dr = 243.563329999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57146744-1.57156332) × cos(1.16060784) × R
9.58800000001592e-05 × 0.398782186067074 × 6371000do = 243.596688557112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57146744-1.57156332) × cos(1.16056961) × R
9.58800000001592e-05 × 0.398817244431763 × 6371000du = 243.618104011069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16060784)-sin(1.16056961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398782186067074-0.398817244431763)× R²
abs(1.57156332-1.57146744)×3.50583646891445e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.50583646891445e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.50583646891445e-05× 40589641000000 ar = 59333.8286585023m²