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← | N 66 |
← 243.36 m → | N 66 |
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↑ 243.37 m ↓ |
↑ 243.37 m ↓ |
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N 66 |
← 243.38 m → 59 230 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750190734863281 y=0.249946594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750190734863281 × 216)
floor (0.750190734863281 × 65536)
floor (49164.5)tx = 49164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249946594238281 × 216)
floor (0.249946594238281 × 65536)
floor (16380.5)ty = 16380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49164 / 16380 ti = "16/49164/16380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49164/16380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49164 ÷ 216
49164 ÷ 65536x = 0.75018310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16380 ÷ 216
16380 ÷ 65536y = 0.24993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75018310546875 × 2 - 1) × π
0.5003662109375 × 3.1415926535Λ = 1.57194681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24993896484375 × 2 - 1) × π
0.5001220703125 × 3.1415926535Φ = 1.57117982194696 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57194681} λ = 1.57194681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57117982194696))-π/2
2×atan(4.81232252950021)-π/2
2×1.36591226391234-π/2
2.73182452782469-1.57079632675φ = 1.16102820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57194681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.065918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16102820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.522016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49164 KachelY 16380 1.57194681 1.16102820 90.065918 66.522016 Oben rechts KachelX + 1 49165 KachelY 16380 1.57204269 1.16102820 90.071411 66.522016 Unten links KachelX 49164 KachelY + 1 16381 1.57194681 1.16099000 90.065918 66.519827 Unten rechts KachelX + 1 49165 KachelY + 1 16381 1.57204269 1.16099000 90.071411 66.519827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16102820-1.16099000) × R
3.82000000000993e-05 × 6371000dl = 243.372200000632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16102820-1.16099000) × R
3.82000000000993e-05 × 6371000dr = 243.372200000632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57194681-1.57204269) × cos(1.16102820) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398396661526023 × 6371000do = 243.361190320071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57194681-1.57204269) × cos(1.16099000) × R
9.58799999999371e-05 × 0.398431698780531 × 6371000du = 243.382592878842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16102820)-sin(1.16099000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398396661526023-0.398431698780531)× R²
abs(1.57204269-1.57194681)×3.50372545077637e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50372545077637e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50372545077637e-05× 40589641000000 ar = 59229.9526838958m²