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← | N 66 |
← 243.77 m → | N 66 |
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↑ 243.75 m ↓ |
↑ 243.75 m ↓ |
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N 66 |
← 243.79 m → 59 422 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750236511230469 y=0.250236511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750236511230469 × 216)
floor (0.750236511230469 × 65536)
floor (49167.5)tx = 49167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250236511230469 × 216)
floor (0.250236511230469 × 65536)
floor (16399.5)ty = 16399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49167 / 16399 ti = "16/49167/16399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49167/16399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49167 ÷ 216
49167 ÷ 65536x = 0.750228881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16399 ÷ 216
16399 ÷ 65536y = 0.250228881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.750228881835938 × 2 - 1) × π
0.500457763671875 × 3.1415926535Λ = 1.57223443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250228881835938 × 2 - 1) × π
0.499542236328125 × 3.1415926535Φ = 1.5693582197614 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57223443} λ = 1.57223443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5693582197614))-π/2
2×atan(4.80356437162441)-π/2
2×1.36554910052864-π/2
2.73109820105729-1.57079632675φ = 1.16030187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57223443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.082397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16030187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.480400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49167 KachelY 16399 1.57223443 1.16030187 90.082397 66.480400 Oben rechts KachelX + 1 49168 KachelY 16399 1.57233031 1.16030187 90.087891 66.480400 Unten links KachelX 49167 KachelY + 1 16400 1.57223443 1.16026361 90.082397 66.478208 Unten rechts KachelX + 1 49168 KachelY + 1 16400 1.57233031 1.16026361 90.087891 66.478208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16030187-1.16026361) × R
3.82600000001787e-05 × 6371000dl = 243.754460001139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16030187-1.16026361) × R
3.82600000001787e-05 × 6371000dr = 243.754460001139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57223443-1.57233031) × cos(1.16030187) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399062755861025 × 6371000do = 243.768075030426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57223443-1.57233031) × cos(1.16026361) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399097837066471 × 6371000du = 243.789504436693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16030187)-sin(1.16026361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399062755861025-0.399097837066471)× R²
abs(1.57233031-1.57223443)×3.50812054457639e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50812054457639e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50812054457639e-05× 40589641000000 ar = 59422.1672585035m²