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← | S 79 |
← 57.20 m → | S 79 |
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↑ 57.21 m ↓ |
↑ 57.21 m ↓ |
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S 79 |
← 57.19 m → 3 272 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375499725341797 y=0.875492095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375499725341797 × 217)
floor (0.375499725341797 × 131072)
floor (49217.5)tx = 49217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875492095947266 × 217)
floor (0.875492095947266 × 131072)
floor (114752.5)ty = 114752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49217 / 114752 ti = "17/49217/114752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49217/114752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49217 ÷ 217
49217 ÷ 131072x = 0.375495910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114752 ÷ 217
114752 ÷ 131072y = 0.87548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375495910644531 × 2 - 1) × π
-0.249008178710938 × 3.1415926535Λ = -0.78228226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87548828125 × 2 - 1) × π
-0.7509765625 × 3.1415926535Φ = -2.35926245170068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78228226} λ = -0.78228226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35926245170068))-π/2
2×atan(0.0944898883588949)-π/2
2×0.0942101726894681-π/2
0.188420345378936-1.57079632675φ = -1.38237598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78228226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.821472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38237598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.204309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49217 KachelY 114752 -0.78228226 -1.38237598 -44.821472 -79.204309 Oben rechts KachelX + 1 49218 KachelY 114752 -0.78223433 -1.38237598 -44.818726 -79.204309 Unten links KachelX 49217 KachelY + 1 114753 -0.78228226 -1.38238496 -44.821472 -79.204824 Unten rechts KachelX + 1 49218 KachelY + 1 114753 -0.78223433 -1.38238496 -44.818726 -79.204824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38237598--1.38238496) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38237598--1.38238496) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78228226--0.78223433) × cos(-1.38237598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18730743385405 × 6371000do = 57.1965782357985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78228226--0.78223433) × cos(-1.38238496) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187298612780453 × 6371000du = 57.193884614858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38237598)-sin(-1.38238496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18730743385405-0.187298612780453)× R²
abs(-0.78223433--0.78228226)×8.82107359753692e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.82107359753692e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.82107359753692e-06× 40589641000000 ar = 3272.2295582516m²