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← | N 66 |
← 242.76 m → | N 66 |
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↑ 242.80 m ↓ |
↑ 242.80 m ↓ |
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N 66 |
← 242.78 m → 58 945 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751472473144531 y=0.249519348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751472473144531 × 216)
floor (0.751472473144531 × 65536)
floor (49248.5)tx = 49248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249519348144531 × 216)
floor (0.249519348144531 × 65536)
floor (16352.5)ty = 16352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49248 / 16352 ti = "16/49248/16352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49248/16352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49248 ÷ 216
49248 ÷ 65536x = 0.75146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16352 ÷ 216
16352 ÷ 65536y = 0.24951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75146484375 × 2 - 1) × π
0.5029296875 × 3.1415926535Λ = 1.58000021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24951171875 × 2 - 1) × π
0.5009765625 × 3.1415926535Φ = 1.57386428832568 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58000021} λ = 1.58000021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57386428832568))-π/2
2×atan(4.82525840272422)-π/2
2×1.36644634724365-π/2
2.73289269448729-1.57079632675φ = 1.16209637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58000021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.527344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16209637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.583217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49248 KachelY 16352 1.58000021 1.16209637 90.527344 66.583217 Oben rechts KachelX + 1 49249 KachelY 16352 1.58009609 1.16209637 90.532837 66.583217 Unten links KachelX 49248 KachelY + 1 16353 1.58000021 1.16205826 90.527344 66.581034 Unten rechts KachelX + 1 49249 KachelY + 1 16353 1.58009609 1.16205826 90.532837 66.581034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16209637-1.16205826) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dl = 242.798809999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16209637-1.16205826) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dr = 242.798809999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58000021-1.58009609) × cos(1.16209637) × R
9.58800000001592e-05 × 0.39741669477909 × 6371000do = 242.762576182919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58000021-1.58009609) × cos(1.16205826) × R
9.58800000001592e-05 × 0.397451665684458 × 6371000du = 242.783938212219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16209637)-sin(1.16205826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39741669477909-0.397451665684458)× R²
abs(1.58009609-1.58000021)×3.49709053673597e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.49709053673597e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.49709053673597e-05× 40589641000000 ar = 58945.0579545557m²