↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 246.20 m → | N 66 |
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↑ 246.18 m ↓ |
↑ 246.18 m ↓ |
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N 66 |
← 246.22 m → 60 611 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751960754394531 y=0.251960754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751960754394531 × 216)
floor (0.751960754394531 × 65536)
floor (49280.5)tx = 49280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251960754394531 × 216)
floor (0.251960754394531 × 65536)
floor (16512.5)ty = 16512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49280 / 16512 ti = "16/49280/16512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49280/16512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49280 ÷ 216
49280 ÷ 65536x = 0.751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16512 ÷ 216
16512 ÷ 65536y = 0.251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751953125 × 2 - 1) × π
0.50390625 × 3.1415926535Λ = 1.58306817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251953125 × 2 - 1) × π
0.49609375 × 3.1415926535Φ = 1.55852448044727 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58306817} λ = 1.58306817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55852448044727))-π/2
2×atan(4.75180468914848)-π/2
2×1.36337666408679-π/2
2.72675332817358-1.57079632675φ = 1.15595700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58306817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15595700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.231457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49280 KachelY 16512 1.58306817 1.15595700 90.703125 66.231457 Oben rechts KachelX + 1 49281 KachelY 16512 1.58316405 1.15595700 90.708618 66.231457 Unten links KachelX 49280 KachelY + 1 16513 1.58306817 1.15591836 90.703125 66.229243 Unten rechts KachelX + 1 49281 KachelY + 1 16513 1.58316405 1.15591836 90.708618 66.229243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15595700-1.15591836) × R
3.86399999998677e-05 × 6371000dl = 246.175439999157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15595700-1.15591836) × R
3.86399999998677e-05 × 6371000dr = 246.175439999157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58306817-1.58316405) × cos(1.15595700) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403042890509652 × 6371000do = 246.199346171137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58306817-1.58316405) × cos(1.15591836) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403078252806098 × 6371000du = 246.220947282258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15595700)-sin(1.15591836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403042890509652-0.403078252806098)× R²
abs(1.58316405-1.58306817)×3.53622964465172e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53622964465172e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53622964465172e-05× 40589641000000 ar = 60610.8912105118m²