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← | N 66 |
← 246.22 m → | N 66 |
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↑ 246.24 m ↓ |
↑ 246.24 m ↓ |
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N 66 |
← 246.24 m → 60 631 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751991271972656 y=0.251991271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751991271972656 × 216)
floor (0.751991271972656 × 65536)
floor (49282.5)tx = 49282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251991271972656 × 216)
floor (0.251991271972656 × 65536)
floor (16514.5)ty = 16514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49282 / 16514 ti = "16/49282/16514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49282/16514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49282 ÷ 216
49282 ÷ 65536x = 0.751983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16514 ÷ 216
16514 ÷ 65536y = 0.251983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751983642578125 × 2 - 1) × π
0.50396728515625 × 3.1415926535Λ = 1.58325992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251983642578125 × 2 - 1) × π
0.49603271484375 × 3.1415926535Φ = 1.55833273284879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58325992} λ = 1.58325992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55833273284879))-π/2
2×atan(4.75089362936044)-π/2
2×1.36333801944313-π/2
2.72667603888625-1.57079632675φ = 1.15587971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58325992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.714111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15587971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.227029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49282 KachelY 16514 1.58325992 1.15587971 90.714111 66.227029 Oben rechts KachelX + 1 49283 KachelY 16514 1.58335579 1.15587971 90.719604 66.227029 Unten links KachelX 49282 KachelY + 1 16515 1.58325992 1.15584106 90.714111 66.224815 Unten rechts KachelX + 1 49283 KachelY + 1 16515 1.58335579 1.15584106 90.719604 66.224815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15587971-1.15584106) × R
3.86500000000289e-05 × 6371000dl = 246.239150000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15587971-1.15584106) × R
3.86500000000289e-05 × 6371000dr = 246.239150000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58325992-1.58335579) × cos(1.15587971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403113623652229 × 6371000do = 246.216871247159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58325992-1.58335579) × cos(1.15584106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403148993896179 × 6371000du = 246.238474959585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15587971)-sin(1.15584106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403113623652229-0.403148993896179)× R²
abs(1.58335579-1.58325992)×3.53702439500614e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53702439500614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53702439500614e-05× 40589641000000 ar = 60630.8929393093m²