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← 229.57 m → | S 41 |
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↑ 229.61 m ↓ |
↑ 229.61 m ↓ |
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S 41 |
← 229.57 m → 52 712 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376010894775391 y=0.626010894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376010894775391 × 217)
floor (0.376010894775391 × 131072)
floor (49284.5)tx = 49284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626010894775391 × 217)
floor (0.626010894775391 × 131072)
floor (82052.5)ty = 82052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49284 / 82052 ti = "17/49284/82052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49284/82052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49284 ÷ 217
49284 ÷ 131072x = 0.376007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82052 ÷ 217
82052 ÷ 131072y = 0.626007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376007080078125 × 2 - 1) × π
-0.24798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.77907049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626007080078125 × 2 - 1) × π
-0.25201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.791725834124847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77907049} λ = -0.77907049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.791725834124847))-π/2
2×atan(0.453062209947756)-π/2
2×0.42539754214524-π/2
0.850795084290479-1.57079632675φ = -0.72000124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77907049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.637451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72000124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.253032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49284 KachelY 82052 -0.77907049 -0.72000124 -44.637451 -41.253032 Oben rechts KachelX + 1 49285 KachelY 82052 -0.77902256 -0.72000124 -44.634705 -41.253032 Unten links KachelX 49284 KachelY + 1 82053 -0.77907049 -0.72003728 -44.637451 -41.255097 Unten rechts KachelX + 1 49285 KachelY + 1 82053 -0.77902256 -0.72003728 -44.634705 -41.255097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72000124--0.72003728) × R
3.60400000000149e-05 × 6371000dl = 229.610840000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72000124--0.72003728) × R
3.60400000000149e-05 × 6371000dr = 229.610840000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77907049--0.77902256) × cos(-0.72000124) × R
4.79299999999183e-05 × 0.751804911503324 × 6371000do = 229.572673940234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77907049--0.77902256) × cos(-0.72003728) × R
4.79299999999183e-05 × 0.7517811467579 × 6371000du = 229.565417089329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72000124)-sin(-0.72003728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751804911503324-0.7517811467579)× R²
abs(-0.77902256--0.77907049)×2.37647454233159e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37647454233159e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37647454233159e-05× 40589641000000 ar = 52711.5413845139m²