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← | N 65 |
← 250.38 m → | N 65 |
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↑ 250.38 m ↓ |
↑ 250.38 m ↓ |
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N 65 |
← 250.40 m → 62 692 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.754890441894531 y=0.254890441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.754890441894531 × 216)
floor (0.754890441894531 × 65536)
floor (49472.5)tx = 49472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254890441894531 × 216)
floor (0.254890441894531 × 65536)
floor (16704.5)ty = 16704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49472 / 16704 ti = "16/49472/16704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49472/16704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49472 ÷ 216
49472 ÷ 65536x = 0.7548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16704 ÷ 216
16704 ÷ 65536y = 0.2548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7548828125 × 2 - 1) × π
0.509765625 × 3.1415926535Λ = 1.60147594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2548828125 × 2 - 1) × π
0.490234375 × 3.1415926535Φ = 1.54011671099316 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60147594} λ = 1.60147594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54011671099316))-π/2
2×atan(4.66513471172185)-π/2
2×1.35963571589766-π/2
2.71927143179533-1.57079632675φ = 1.14847511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60147594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.757812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14847511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.802777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49472 KachelY 16704 1.60147594 1.14847511 91.757812 65.802777 Oben rechts KachelX + 1 49473 KachelY 16704 1.60157182 1.14847511 91.763306 65.802777 Unten links KachelX 49472 KachelY + 1 16705 1.60147594 1.14843581 91.757812 65.800525 Unten rechts KachelX + 1 49473 KachelY + 1 16705 1.60157182 1.14843581 91.763306 65.800525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14847511-1.14843581) × R
3.92999999998533e-05 × 6371000dl = 250.380299999066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14847511-1.14843581) × R
3.92999999998533e-05 × 6371000dr = 250.380299999066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60147594-1.60157182) × cos(1.14847511) × R
9.58799999999371e-05 × 0.409878830023918 × 6371000do = 250.375089940614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60147594-1.60157182) × cos(1.14843581) × R
9.58799999999371e-05 × 0.409914676808629 × 6371000du = 250.396987002109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14847511)-sin(1.14843581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409878830023918-0.409914676808629)× R²
abs(1.60157182-1.60147594)×3.58467847119126e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.58467847119126e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.58467847119126e-05× 40589641000000 ar = 62691.7314363299m²