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← | N 37 |
← 7 730.68 m → | N 37 |
→ |
↑ 7 734.33 m ↓ |
↑ 7 734.33 m ↓ |
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N 37 |
← 7 737.93 m → 59 819 667 m² |
N 37 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1212158203125 y=0.3868408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1212158203125 × 212)
floor (0.1212158203125 × 4096)
floor (496.5)tx = 496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3868408203125 × 212)
floor (0.3868408203125 × 4096)
floor (1584.5)ty = 1584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 496 / 1584 ti = "12/496/1584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/496/1584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 496 ÷ 212
496 ÷ 4096x = 0.12109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1584 ÷ 212
1584 ÷ 4096y = 0.38671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12109375 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Λ = -2.38073818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38671875 × 2 - 1) × π
0.2265625 × 3.1415926535Φ = 0.711767085558594 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38073818} λ = -2.38073818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.711767085558594))-π/2
2×atan(2.03758867275937)-π/2
2×1.1145549585856-π/2
2.2291099171712-1.57079632675φ = 0.65831359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38073818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.65831359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 37.718590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 496 KachelY 1584 -2.38073818 0.65831359 -136.406250 37.718590 Oben rechts KachelX + 1 497 KachelY 1584 -2.37920420 0.65831359 -136.318359 37.718590 Unten links KachelX 496 KachelY + 1 1585 -2.38073818 0.65709960 -136.406250 37.649034 Unten rechts KachelX + 1 497 KachelY + 1 1585 -2.37920420 0.65709960 -136.318359 37.649034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.65831359-0.65709960) × R
0.00121399 × 6371000dl = 7734.33028999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.65831359-0.65709960) × R
0.00121399 × 6371000dr = 7734.33028999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38073818--2.37920420) × cos(0.65831359) × R
0.0015339799999996 × 0.791025074037336 × 6371000do = 7730.67743300839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38073818--2.37920420) × cos(0.65709960) × R
0.0015339799999996 × 0.791767190290122 × 6371000du = 7737.93012518766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.65831359)-sin(0.65709960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791025074037336-0.791767190290122)× R²
abs(-2.37920420--2.38073818)×0.000742116252785974× R²
0.0015339799999996×0.000742116252785974× 6371000²
0.0015339799999996×0.000742116252785974× 40589641000000 ar = 59819667.337457m²