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S 79 |
← 56 m → 3 136 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378917694091797 y=0.878917694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378917694091797 × 217)
floor (0.378917694091797 × 131072)
floor (49665.5)tx = 49665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878917694091797 × 217)
floor (0.878917694091797 × 131072)
floor (115201.5)ty = 115201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49665 / 115201 ti = "17/49665/115201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49665/115201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49665 ÷ 217
49665 ÷ 131072x = 0.378913879394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115201 ÷ 217
115201 ÷ 131072y = 0.878913879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378913879394531 × 2 - 1) × π
-0.242172241210938 × 3.1415926535Λ = -0.76080653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878913879394531 × 2 - 1) × π
-0.757827758789062 × 3.1415926535Φ = -2.38078611963009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76080653} λ = -0.76080653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38078611963009))-π/2
2×atan(0.0924778502744855)-π/2
2×0.0922155665837777-π/2
0.184431133167555-1.57079632675φ = -1.38636519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76080653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.591003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38636519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.432874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49665 KachelY 115201 -0.76080653 -1.38636519 -43.591003 -79.432874 Oben rechts KachelX + 1 49666 KachelY 115201 -0.76075860 -1.38636519 -43.588257 -79.432874 Unten links KachelX 49665 KachelY + 1 115202 -0.76080653 -1.38637398 -43.591003 -79.433378 Unten rechts KachelX + 1 49666 KachelY + 1 115202 -0.76075860 -1.38637398 -43.588257 -79.433378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38636519--1.38637398) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dl = 56.0010899991701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38636519--1.38637398) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dr = 56.0010899991701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76080653--0.76075860) × cos(-1.38636519) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183387347529213 × 6371000do = 55.9995327178702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76080653--0.76075860) × cos(-1.38637398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183378706594094 × 6371000du = 55.9968941043813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38636519)-sin(-1.38637398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183387347529213-0.183378706594094)× R²
abs(-0.76075860--0.76080653)×8.64093511865338e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.64093511865338e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.64093511865338e-06× 40589641000000 ar = 3135.96098917206m²