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← | S 43 |
← 223.14 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.11 m ↓ |
↑ 223.11 m ↓ |
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S 43 |
← 223.13 m → 49 784 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382808685302734 y=0.632801055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382808685302734 × 217)
floor (0.382808685302734 × 131072)
floor (50175.5)tx = 50175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632801055908203 × 217)
floor (0.632801055908203 × 131072)
floor (82942.5)ty = 82942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50175 / 82942 ti = "17/50175/82942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50175/82942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50175 ÷ 217
50175 ÷ 131072x = 0.382804870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82942 ÷ 217
82942 ÷ 131072y = 0.632797241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382804870605469 × 2 - 1) × π
-0.234390258789062 × 3.1415926535Λ = -0.73635872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632797241210938 × 2 - 1) × π
-0.265594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.834389674786697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73635872} λ = -0.73635872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834389674786697))-π/2
2×atan(0.434139366793303)-π/2
2×0.409586235633314-π/2
0.819172471266628-1.57079632675φ = -0.75162386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73635872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.190247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75162386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.064875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50175 KachelY 82942 -0.73635872 -0.75162386 -42.190247 -43.064875 Oben rechts KachelX + 1 50176 KachelY 82942 -0.73631078 -0.75162386 -42.187500 -43.064875 Unten links KachelX 50175 KachelY + 1 82943 -0.73635872 -0.75165888 -42.190247 -43.066881 Unten rechts KachelX + 1 50176 KachelY + 1 82943 -0.73631078 -0.75165888 -42.187500 -43.066881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75162386--0.75165888) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dl = 223.112419999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75162386--0.75165888) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dr = 223.112419999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73635872--0.73631078) × cos(-0.75162386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730581018740662 × 6371000do = 223.138248278674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73635872--0.73631078) × cos(-0.75165888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730557105725416 × 6371000du = 223.130944628297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75162386)-sin(-0.75165888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730581018740662-0.730557105725416)× R²
abs(-0.73631078--0.73635872)×2.39130152455136e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39130152455136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39130152455136e-05× 40589641000000 ar = 49784.0998056159m²