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← | S 79 |
← 54.68 m → | S 79 |
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↑ 54.66 m ↓ |
↑ 54.66 m ↓ |
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S 79 |
← 54.67 m → 2 989 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382816314697266 y=0.882823944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382816314697266 × 217)
floor (0.382816314697266 × 131072)
floor (50176.5)tx = 50176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882823944091797 × 217)
floor (0.882823944091797 × 131072)
floor (115713.5)ty = 115713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50176 / 115713 ti = "17/50176/115713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50176/115713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50176 ÷ 217
50176 ÷ 131072x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115713 ÷ 217
115713 ÷ 131072y = 0.882820129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882820129394531 × 2 - 1) × π
-0.765640258789062 × 3.1415926535Φ = -2.40532981223556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40532981223556))-π/2
2×atan(0.0902357298537086)-π/2
2×0.0899920050485261-π/2
0.179984010097052-1.57079632675φ = -1.39081232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39081232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.687676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50176 KachelY 115713 -0.73631078 -1.39081232 -42.187500 -79.687676 Oben rechts KachelX + 1 50177 KachelY 115713 -0.73626284 -1.39081232 -42.184753 -79.687676 Unten links KachelX 50176 KachelY + 1 115714 -0.73631078 -1.39082090 -42.187500 -79.688168 Unten rechts KachelX + 1 50177 KachelY + 1 115714 -0.73626284 -1.39082090 -42.184753 -79.688168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39081232--1.39082090) × R
8.58000000003578e-06 × 6371000dl = 54.663180000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39081232--1.39082090) × R
8.58000000003578e-06 × 6371000dr = 54.663180000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73626284) × cos(-1.39081232) × R
4.79400000000796e-05 × 0.17901383858896 × 6371000do = 54.6754341213645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73626284) × cos(-1.39082090) × R
4.79400000000796e-05 × 0.179005397178921 × 6371000du = 54.6728558974567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39081232)-sin(-1.39082090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17901383858896-0.179005397178921)× R²
abs(-0.73626284--0.73631078)×8.44141003888965e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.44141003888965e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.44141003888965e-06× 40589641000000 ar = 2988.66263010199m²