↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 266.14 m → | N 64 |
→ |
↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
|||
N 64 |
← 266.16 m → 70 844 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765632629394531 y=0.265632629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765632629394531 × 216)
floor (0.765632629394531 × 65536)
floor (50176.5)tx = 50176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265632629394531 × 216)
floor (0.265632629394531 × 65536)
floor (17408.5)ty = 17408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50176 / 17408 ti = "16/50176/17408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50176/17408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50176 ÷ 216
50176 ÷ 65536x = 0.765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17408 ÷ 216
17408 ÷ 65536y = 0.265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765625 × 2 - 1) × π
0.53125 × 3.1415926535Λ = 1.66897110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265625 × 2 - 1) × π
0.46875 × 3.1415926535Φ = 1.47262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66897110} λ = 1.66897110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47262155632813))-π/2
2×atan(4.36065186422221)-π/2
2×1.3453705334591-π/2
2.69074106691819-1.57079632675φ = 1.11994474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66897110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11994474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.168107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50176 KachelY 17408 1.66897110 1.11994474 95.625000 64.168107 Oben rechts KachelX + 1 50177 KachelY 17408 1.66906697 1.11994474 95.630493 64.168107 Unten links KachelX 50176 KachelY + 1 17409 1.66897110 1.11990296 95.625000 64.165713 Unten rechts KachelX + 1 50177 KachelY + 1 17409 1.66906697 1.11990296 95.630493 64.165713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11994474-1.11990296) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dl = 266.180380000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11994474-1.11990296) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dr = 266.180380000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66897110-1.66906697) × cos(1.11994474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435732185161907 × 6371000do = 266.139889692262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66897110-1.66906697) × cos(1.11990296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435769789972125 × 6371000du = 266.162858250437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11994474)-sin(1.11990296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435732185161907-0.435769789972125)× R²
abs(1.66906697-1.66897110)×3.76048102182502e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76048102182502e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76048102182502e-05× 40589641000000 ar = 70844.2738719815m²