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↑ 60.27 m ↓ |
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N 78 |
← 60.21 m → 3 629 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382831573486328 y=0.132831573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382831573486328 × 217)
floor (0.382831573486328 × 131072)
floor (50178.5)tx = 50178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132831573486328 × 217)
floor (0.132831573486328 × 131072)
floor (17410.5)ty = 17410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50178 / 17410 ti = "17/50178/17410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50178/17410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50178 ÷ 217
50178 ÷ 131072x = 0.382827758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17410 ÷ 217
17410 ÷ 131072y = 0.132827758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382827758789062 × 2 - 1) × π
-0.234344482421875 × 3.1415926535Λ = -0.73621490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132827758789062 × 2 - 1) × π
0.734344482421875 × 3.1415926535Φ = 2.30701123111482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73621490} λ = -0.73621490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30701123111482))-π/2
2×atan(10.0443594793797)-π/2
2×1.47156495648643-π/2
2.94312991297287-1.57079632675φ = 1.37233359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73621490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.182007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37233359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.628923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50178 KachelY 17410 -0.73621490 1.37233359 -42.182007 78.628923 Oben rechts KachelX + 1 50179 KachelY 17410 -0.73616697 1.37233359 -42.179260 78.628923 Unten links KachelX 50178 KachelY + 1 17411 -0.73621490 1.37232413 -42.182007 78.628381 Unten rechts KachelX + 1 50179 KachelY + 1 17411 -0.73616697 1.37232413 -42.179260 78.628381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37233359-1.37232413) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dl = 60.2696600001062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37233359-1.37232413) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dr = 60.2696600001062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73621490--0.73616697) × cos(1.37233359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.197162476354331 × 6371000do = 60.2059340194222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73621490--0.73616697) × cos(1.37232413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.197171750653529 × 6371000du = 60.2087660382523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37233359)-sin(1.37232413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197162476354331-0.197171750653529)× R²
abs(-0.73616697--0.73621490)×9.27429919861389e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.27429919861389e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.27429919861389e-06× 40589641000000 ar = 3628.67651593302m²