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← | S 43 |
← 223.09 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.05 m ↓ |
↑ 223.05 m ↓ |
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S 43 |
← 223.08 m → 49 758 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382839202880859 y=0.632854461669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382839202880859 × 217)
floor (0.382839202880859 × 131072)
floor (50179.5)tx = 50179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632854461669922 × 217)
floor (0.632854461669922 × 131072)
floor (82949.5)ty = 82949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50179 / 82949 ti = "17/50179/82949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50179/82949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50179 ÷ 217
50179 ÷ 131072x = 0.382835388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82949 ÷ 217
82949 ÷ 131072y = 0.632850646972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382835388183594 × 2 - 1) × π
-0.234329223632812 × 3.1415926535Λ = -0.73616697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632850646972656 × 2 - 1) × π
-0.265701293945312 × 3.1415926535Φ = -0.834725233084038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73616697} λ = -0.73616697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834725233084038))-π/2
2×atan(0.433993712165749)-π/2
2×0.409463673414421-π/2
0.818927346828841-1.57079632675φ = -0.75186898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73616697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.179260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75186898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.078919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50179 KachelY 82949 -0.73616697 -0.75186898 -42.179260 -43.078919 Oben rechts KachelX + 1 50180 KachelY 82949 -0.73611903 -0.75186898 -42.176514 -43.078919 Unten links KachelX 50179 KachelY + 1 82950 -0.73616697 -0.75190399 -42.179260 -43.080925 Unten rechts KachelX + 1 50180 KachelY + 1 82950 -0.73611903 -0.75190399 -42.176514 -43.080925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75186898--0.75190399) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dl = 223.048709999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75186898--0.75190399) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dr = 223.048709999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73616697--0.73611903) × cos(-0.75186898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730413622480005 × 6371000do = 223.08712115189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73616697--0.73611903) × cos(-0.75190399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730389710024505 × 6371000du = 223.079817672473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75186898)-sin(-0.75190399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730413622480005-0.730389710024505)× R²
abs(-0.73611903--0.73616697)×2.39124555001524e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39124555001524e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39124555001524e-05× 40589641000000 ar = 49758.4800796911m²