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← | N 79 |
← 896.16 m → | N 79 |
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↑ 896.46 m ↓ |
↑ 896.46 m ↓ |
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N 79 |
← 896.84 m → 803 681 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.61334228515625 y=0.12115478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.61334228515625 × 213)
floor (0.61334228515625 × 8192)
floor (5024.5)tx = 5024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12115478515625 × 213)
floor (0.12115478515625 × 8192)
floor (992.5)ty = 992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5024 / 992 ti = "13/5024/992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5024/992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5024 ÷ 213
5024 ÷ 8192x = 0.61328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 992 ÷ 213
992 ÷ 8192y = 0.12109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61328125 × 2 - 1) × π
0.2265625 × 3.1415926535Λ = 0.71176709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12109375 × 2 - 1) × π
0.7578125 × 3.1415926535Φ = 2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71176709} λ = 0.71176709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38073818273047))-π/2
2×atan(10.8128818012243)-π/2
2×1.4785763645972-π/2
2.9571527291944-1.57079632675φ = 1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71176709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5024 KachelY 992 0.71176709 1.38635640 40.781250 79.432371 Oben rechts KachelX + 1 5025 KachelY 992 0.71253408 1.38635640 40.825196 79.432371 Unten links KachelX 5024 KachelY + 1 993 0.71176709 1.38621569 40.781250 79.424309 Unten rechts KachelX + 1 5025 KachelY + 1 993 0.71253408 1.38621569 40.825196 79.424309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38635640-1.38621569) × R
0.000140709999999933 × 6371000dl = 896.463409999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38635640-1.38621569) × R
0.000140709999999933 × 6371000dr = 896.463409999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71176709-0.71253408) × cos(1.38635640) × R
0.000766989999999912 × 0.183395988450163 × 6371000do = 896.163266974534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71176709-0.71253408) × cos(1.38621569) × R
0.000766989999999912 × 0.183534310068723 × 6371000du = 896.83917463549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38635640)-sin(1.38621569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.183534310068723)× R²
abs(0.71253408-0.71176709)×0.000138321618560061× R²
0.000766989999999912×0.000138321618560061× 6371000²
0.000766989999999912×0.000138321618560061× 40589641000000 ar = 803680.542796432m²