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← | S 43 |
← 222.15 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.16 m ↓ |
↑ 222.16 m ↓ |
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S 43 |
← 222.14 m → 49 351 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383785247802734 y=0.633785247802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383785247802734 × 217)
floor (0.383785247802734 × 131072)
floor (50303.5)tx = 50303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633785247802734 × 217)
floor (0.633785247802734 × 131072)
floor (83071.5)ty = 83071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50303 / 83071 ti = "17/50303/83071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50303/83071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50303 ÷ 217
50303 ÷ 131072x = 0.383781433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83071 ÷ 217
83071 ÷ 131072y = 0.633781433105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383781433105469 × 2 - 1) × π
-0.232437133789062 × 3.1415926535Λ = -0.73022279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633781433105469 × 2 - 1) × π
-0.267562866210938 × 3.1415926535Φ = -0.840573534837685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73022279} λ = -0.73022279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.840573534837685))-π/2
2×atan(0.431462993394432)-π/2
2×0.407332100288946-π/2
0.814664200577892-1.57079632675φ = -0.75613213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73022279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.838684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75613213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.323180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50303 KachelY 83071 -0.73022279 -0.75613213 -41.838684 -43.323180 Oben rechts KachelX + 1 50304 KachelY 83071 -0.73017486 -0.75613213 -41.835938 -43.323180 Unten links KachelX 50303 KachelY + 1 83072 -0.73022279 -0.75616700 -41.838684 -43.325178 Unten rechts KachelX + 1 50304 KachelY + 1 83072 -0.73017486 -0.75616700 -41.835938 -43.325178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75613213--0.75616700) × R
3.48700000000202e-05 × 6371000dl = 222.156770000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75613213--0.75616700) × R
3.48700000000202e-05 × 6371000dr = 222.156770000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73022279--0.73017486) × cos(-0.75613213) × R
4.79300000000293e-05 × 0.727495240768528 × 6371000do = 222.149423536553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73022279--0.73017486) × cos(-0.75616700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.727471315575443 × 6371000du = 222.142117691024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75613213)-sin(-0.75616700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727495240768528-0.727471315575443)× R²
abs(-0.73017486--0.73022279)×2.39251930853612e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39251930853612e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39251930853612e-05× 40589641000000 ar = 49351.1868736392m²