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N 78 |
← 60.58 m → 3 670 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383792877197266 y=0.133792877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383792877197266 × 217)
floor (0.383792877197266 × 131072)
floor (50304.5)tx = 50304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133792877197266 × 217)
floor (0.133792877197266 × 131072)
floor (17536.5)ty = 17536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50304 / 17536 ti = "17/50304/17536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50304/17536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50304 ÷ 217
50304 ÷ 131072x = 0.3837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17536 ÷ 217
17536 ÷ 131072y = 0.1337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3837890625 × 2 - 1) × π
-0.232421875 × 3.1415926535Λ = -0.73017486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1337890625 × 2 - 1) × π
0.732421875 × 3.1415926535Φ = 2.3009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73017486} λ = -0.73017486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3009711817627))-π/2
2×atan(9.98387390423035)-π/2
2×1.47096775465594-π/2
2.94193550931187-1.57079632675φ = 1.37113918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73017486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.835938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37113918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.560488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50304 KachelY 17536 -0.73017486 1.37113918 -41.835938 78.560488 Oben rechts KachelX + 1 50305 KachelY 17536 -0.73012692 1.37113918 -41.833191 78.560488 Unten links KachelX 50304 KachelY + 1 17537 -0.73017486 1.37112967 -41.835938 78.559943 Unten rechts KachelX + 1 50305 KachelY + 1 17537 -0.73012692 1.37112967 -41.833191 78.559943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37113918-1.37112967) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dl = 60.5882099995849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37113918-1.37112967) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dr = 60.5882099995849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73017486--0.73012692) × cos(1.37113918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198333300157594 × 6371000do = 60.5760949672355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73017486--0.73012692) × cos(1.37112967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198342621229001 × 6371000du = 60.5789418623675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37113918)-sin(1.37112967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198333300157594-0.198342621229001)× R²
abs(-0.73012692--0.73017486)×9.32107140672045e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.32107140672045e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.32107140672045e-06× 40589641000000 ar = 3670.28340680457m²