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← 38.672 km → | S 8 |
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↑ 38.654 km ↓ |
↑ 38.654 km ↓ |
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S 8 |
← 38.637 km → 1 494.16 km² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.49267578125 y=0.52392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.49267578125 × 210)
floor (0.49267578125 × 1024)
floor (504.5)tx = 504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.52392578125 × 210)
floor (0.52392578125 × 1024)
floor (536.5)ty = 536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 504 / 536 ti = "10/504/536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/504/536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 504 ÷ 210
504 ÷ 1024x = 0.4921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 536 ÷ 210
536 ÷ 1024y = 0.5234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4921875 × 2 - 1) × π
-0.015625 × 3.1415926535Λ = -0.04908739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5234375 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Φ = -0.147262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04908739} λ = -0.04908739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147262155632813))-π/2
2×atan(0.863067689699962)-π/2
2×0.712031780787688-π/2
1.42406356157538-1.57079632675φ = -0.14673277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04908739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14673277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.407168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 504 KachelY 536 -0.04908739 -0.14673277 -2.812500 -8.407168 Oben rechts KachelX + 1 505 KachelY 536 -0.04295146 -0.14673277 -2.460937 -8.407168 Unten links KachelX 504 KachelY + 1 537 -0.04908739 -0.15279999 -2.812500 -8.754795 Unten rechts KachelX + 1 505 KachelY + 1 537 -0.04295146 -0.15279999 -2.460937 -8.754795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14673277--0.15279999) × R
0.00606721999999998 × 6371000dl = 38654.2586199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14673277--0.15279999) × R
0.00606721999999998 × 6371000dr = 38654.2586199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04908739--0.04295146) × cos(-0.14673277) × R
0.00613593 × 0.989254048358907 × 6371000do = 38671.9291806645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04908739--0.04295146) × cos(-0.15279999) × R
0.00613593 × 0.988348777253828 × 6371000du = 38636.5403135449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14673277)-sin(-0.15279999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989254048358907-0.988348777253828)× R²
abs(-0.04295146--0.04908739)×0.000905271105078653× R²
0.00613593×0.000905271105078653× 6371000²
0.00613593×0.000905271105078653× 40589641000000 ar = 1494155370.14143m²