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← | S 43 |
← 220.78 m → | S 43 |
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↑ 220.82 m ↓ |
↑ 220.82 m ↓ |
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S 43 |
← 220.78 m → 48 753 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.385257720947266 y=0.635257720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.385257720947266 × 217)
floor (0.385257720947266 × 131072)
floor (50496.5)tx = 50496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635257720947266 × 217)
floor (0.635257720947266 × 131072)
floor (83264.5)ty = 83264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50496 / 83264 ti = "17/50496/83264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50496/83264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50496 ÷ 217
50496 ÷ 131072x = 0.38525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83264 ÷ 217
83264 ÷ 131072y = 0.63525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38525390625 × 2 - 1) × π
-0.2294921875 × 3.1415926535Λ = -0.72097097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63525390625 × 2 - 1) × π
-0.2705078125 × 3.1415926535Φ = -0.849825356464356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72097097} λ = -0.72097097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.849825356464356))-π/2
2×atan(0.427489583722165)-π/2
2×0.403977456021723-π/2
0.807954912043446-1.57079632675φ = -0.76284141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72097097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.308594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76284141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.707593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50496 KachelY 83264 -0.72097097 -0.76284141 -41.308594 -43.707593 Oben rechts KachelX + 1 50497 KachelY 83264 -0.72092303 -0.76284141 -41.305847 -43.707593 Unten links KachelX 50496 KachelY + 1 83265 -0.72097097 -0.76287607 -41.308594 -43.709579 Unten rechts KachelX + 1 50497 KachelY + 1 83265 -0.72092303 -0.76287607 -41.305847 -43.709579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76284141--0.76287607) × R
3.46599999999642e-05 × 6371000dl = 220.818859999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76284141--0.76287607) × R
3.46599999999642e-05 × 6371000dr = 220.818859999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72097097--0.72092303) × cos(-0.76284141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.72287557907163 × 6371000do = 220.784808665736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72097097--0.72092303) × cos(-0.76287607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.722851629332412 × 6371000du = 220.777493798913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76284141)-sin(-0.76287607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72287557907163-0.722851629332412)× R²
abs(-0.72092303--0.72097097)×2.39497392175991e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39497392175991e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39497392175991e-05× 40589641000000 ar = 48752.6421293887m²