↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 36 |
← 245.15 m → | S 36 |
→ |
↑ 245.16 m ↓ |
↑ 245.16 m ↓ |
|||
S 36 |
← 245.14 m → 60 099 m² |
S 36 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.390628814697266 y=0.609386444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.390628814697266 × 217)
floor (0.390628814697266 × 131072)
floor (51200.5)tx = 51200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609386444091797 × 217)
floor (0.609386444091797 × 131072)
floor (79873.5)ty = 79873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51200 / 79873 ti = "17/51200/79873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51200/79873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51200 ÷ 217
51200 ÷ 131072x = 0.390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79873 ÷ 217
79873 ÷ 131072y = 0.609382629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.390625 × 2 - 1) × π
-0.21875 × 3.1415926535Λ = -0.68722339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609382629394531 × 2 - 1) × π
-0.218765258789062 × 3.1415926535Φ = -0.687271329852745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.68722339} λ = -0.68722339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687271329852745))-π/2
2×atan(0.502946573689463)-π/2
2×0.466002088537513-π/2
0.932004177075026-1.57079632675φ = -0.63879215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.68722339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63879215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.600094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51200 KachelY 79873 -0.68722339 -0.63879215 -39.375000 -36.600094 Oben rechts KachelX + 1 51201 KachelY 79873 -0.68717546 -0.63879215 -39.372254 -36.600094 Unten links KachelX 51200 KachelY + 1 79874 -0.68722339 -0.63883063 -39.375000 -36.602299 Unten rechts KachelX + 1 51201 KachelY + 1 79874 -0.68717546 -0.63883063 -39.372254 -36.602299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63879215--0.63883063) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dl = 245.156079999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63879215--0.63883063) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dr = 245.156079999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.68722339--0.68717546) × cos(-0.63879215) × R
4.79300000000293e-05 × 0.802816495133422 × 6371000do = 245.149674671577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.68722339--0.68717546) × cos(-0.63883063) × R
4.79300000000293e-05 × 0.80279355175509 × 6371000du = 245.142668634994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63879215)-sin(-0.63883063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802816495133422-0.80279355175509)× R²
abs(-0.68717546--0.68722339)×2.29433783323074e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29433783323074e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29433783323074e-05× 40589641000000 ar = 60099.0744770224m²