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← | N 79 |
← 920.81 m → | N 79 |
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↑ 921.18 m ↓ |
↑ 921.18 m ↓ |
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N 79 |
← 921.50 m → 848 553 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62579345703125 y=0.12554931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62579345703125 × 213)
floor (0.62579345703125 × 8192)
floor (5126.5)tx = 5126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12554931640625 × 213)
floor (0.12554931640625 × 8192)
floor (1028.5)ty = 1028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5126 / 1028 ti = "13/5126/1028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5126/1028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5126 ÷ 213
5126 ÷ 8192x = 0.625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1028 ÷ 213
1028 ÷ 8192y = 0.12548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625732421875 × 2 - 1) × π
0.25146484375 × 3.1415926535Λ = 0.79000011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12548828125 × 2 - 1) × π
0.7490234375 × 3.1415926535Φ = 2.35312652854932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79000011} λ = 0.79000011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35312652854932))-π/2
2×atan(10.51840446045)-π/2
2×1.47600976693526-π/2
2.95201953387053-1.57079632675φ = 1.38122321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79000011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.263672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38122321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.138261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5126 KachelY 1028 0.79000011 1.38122321 45.263672 79.138261 Oben rechts KachelX + 1 5127 KachelY 1028 0.79076710 1.38122321 45.307617 79.138261 Unten links KachelX 5126 KachelY + 1 1029 0.79000011 1.38107862 45.263672 79.129976 Unten rechts KachelX + 1 5127 KachelY + 1 1029 0.79076710 1.38107862 45.307617 79.129976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38122321-1.38107862) × R
0.000144589999999889 × 6371000dl = 921.182889999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38122321-1.38107862) × R
0.000144589999999889 × 6371000dr = 921.182889999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79000011-0.79076710) × cos(1.38122321) × R
0.000766989999999912 × 0.188439676666111 × 6371000do = 920.809215598617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79000011-0.79076710) × cos(1.38107862) × R
0.000766989999999912 × 0.188581674332195 × 6371000du = 921.50308624113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38122321)-sin(1.38107862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188439676666111-0.188581674332195)× R²
abs(0.79076710-0.79000011)×0.00014199766608361× R²
0.000766989999999912×0.00014199766608361× 6371000²
0.000766989999999912×0.00014199766608361× 40589641000000 ar = 848553.286724383m²