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← 929.17 m → | S 79 |
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↑ 928.83 m ↓ |
↑ 928.83 m ↓ |
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S 79 |
← 928.47 m → 862 713 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62701416015625 y=0.87310791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62701416015625 × 213)
floor (0.62701416015625 × 8192)
floor (5136.5)tx = 5136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87310791015625 × 213)
floor (0.87310791015625 × 8192)
floor (7152.5)ty = 7152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5136 / 7152 ti = "13/5136/7152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5136/7152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5136 ÷ 213
5136 ÷ 8192x = 0.626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7152 ÷ 213
7152 ÷ 8192y = 0.873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626953125 × 2 - 1) × π
0.25390625 × 3.1415926535Λ = 0.79767001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.873046875 × 2 - 1) × π
-0.74609375 × 3.1415926535Φ = -2.34392264382227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79767001} λ = 0.79767001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.34392264382227))-π/2
2×atan(0.0959505193505618)-π/2
2×0.0956576790560577-π/2
0.191315358112115-1.57079632675φ = -1.37948097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79767001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.37948097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.038438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5136 KachelY 7152 0.79767001 -1.37948097 45.703125 -79.038438 Oben rechts KachelX + 1 5137 KachelY 7152 0.79843700 -1.37948097 45.747070 -79.038438 Unten links KachelX 5136 KachelY + 1 7153 0.79767001 -1.37962676 45.703125 -79.046791 Unten rechts KachelX + 1 5137 KachelY + 1 7153 0.79843700 -1.37962676 45.747070 -79.046791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.37948097--1.37962676) × R
0.000145790000000146 × 6371000dl = 928.828090000927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.37948097--1.37962676) × R
0.000145790000000146 × 6371000dr = 928.828090000927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79767001-0.79843700) × cos(-1.37948097) × R
0.000766989999999912 × 0.190150417168949 × 6371000do = 929.168737586661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79767001-0.79843700) × cos(-1.37962676) × R
0.000766989999999912 × 0.19000728509175 × 6371000du = 928.469323651848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.37948097)-sin(-1.37962676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190150417168949-0.19000728509175)× R²
abs(0.79843700-0.79767001)×0.000143132077198266× R²
0.000766989999999912×0.000143132077198266× 6371000²
0.000766989999999912×0.000143132077198266× 40589641000000 ar = 862713.207692008m²