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← | N 79 |
← 931.27 m → | N 79 |
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↑ 931.57 m ↓ |
↑ 931.57 m ↓ |
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N 79 |
← 931.97 m → 867 868 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62750244140625 y=0.12738037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62750244140625 × 213)
floor (0.62750244140625 × 8192)
floor (5140.5)tx = 5140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12738037109375 × 213)
floor (0.12738037109375 × 8192)
floor (1043.5)ty = 1043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5140 / 1043 ti = "13/5140/1043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5140/1043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5140 ÷ 213
5140 ÷ 8192x = 0.62744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1043 ÷ 213
1043 ÷ 8192y = 0.1273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62744140625 × 2 - 1) × π
0.2548828125 × 3.1415926535Λ = 0.80073797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1273193359375 × 2 - 1) × π
0.745361328125 × 3.1415926535Φ = 2.3416216726405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80073797} λ = 0.80073797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3416216726405))-π/2
2×atan(10.398085187825)-π/2
2×1.47491963514881-π/2
2.94983927029762-1.57079632675φ = 1.37904294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80073797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37904294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.013340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5140 KachelY 1043 0.80073797 1.37904294 45.878906 79.013340 Oben rechts KachelX + 1 5141 KachelY 1043 0.80150496 1.37904294 45.922851 79.013340 Unten links KachelX 5140 KachelY + 1 1044 0.80073797 1.37889672 45.878906 79.004962 Unten rechts KachelX + 1 5141 KachelY + 1 1044 0.80150496 1.37889672 45.922851 79.004962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37904294-1.37889672) × R
0.000146219999999975 × 6371000dl = 931.567619999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37904294-1.37889672) × R
0.000146219999999975 × 6371000dr = 931.567619999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80073797-0.80150496) × cos(1.37904294) × R
0.000766990000000023 × 0.190580437042093 × 6371000do = 931.270026811482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80073797-0.80150496) × cos(1.37889672) × R
0.000766990000000023 × 0.190723975023126 × 6371000du = 931.971424192661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37904294)-sin(1.37889672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190580437042093-0.190723975023126)× R²
abs(0.80150496-0.80073797)×0.000143537981033365× R²
0.000766990000000023×0.000143537981033365× 6371000²
0.000766990000000023×0.000143537981033365× 40589641000000 ar = 867867.703546519m²