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← | S 38 |
← 237.90 m → | S 38 |
→ |
↑ 237.96 m ↓ |
↑ 237.96 m ↓ |
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S 38 |
← 237.89 m → 56 609 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.398433685302734 y=0.617198944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.398433685302734 × 217)
floor (0.398433685302734 × 131072)
floor (52223.5)tx = 52223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617198944091797 × 217)
floor (0.617198944091797 × 131072)
floor (80897.5)ty = 80897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52223 / 80897 ti = "17/52223/80897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52223/80897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52223 ÷ 217
52223 ÷ 131072x = 0.398429870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80897 ÷ 217
80897 ÷ 131072y = 0.617195129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.398429870605469 × 2 - 1) × π
-0.203140258789062 × 3.1415926535Λ = -0.63818394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617195129394531 × 2 - 1) × π
-0.234390258789062 × 3.1415926535Φ = -0.736358715063683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.63818394} λ = -0.63818394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.736358715063683))-π/2
2×atan(0.478854390093377)-π/2
2×0.446588471741814-π/2
0.893176943483627-1.57079632675φ = -0.67761938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.63818394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -36.565246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67761938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.824731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52223 KachelY 80897 -0.63818394 -0.67761938 -36.565246 -38.824731 Oben rechts KachelX + 1 52224 KachelY 80897 -0.63813601 -0.67761938 -36.562500 -38.824731 Unten links KachelX 52223 KachelY + 1 80898 -0.63818394 -0.67765673 -36.565246 -38.826871 Unten rechts KachelX + 1 52224 KachelY + 1 80898 -0.63813601 -0.67765673 -36.562500 -38.826871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67761938--0.67765673) × R
3.73500000000471e-05 × 6371000dl = 237.9568500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67761938--0.67765673) × R
3.73500000000471e-05 × 6371000dr = 237.9568500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.63818394--0.63813601) × cos(-0.67761938) × R
4.79300000000293e-05 × 0.779067431197892 × 6371000do = 237.897612297619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.63818394--0.63813601) × cos(-0.67765673) × R
4.79300000000293e-05 × 0.779044014440305 × 6371000du = 237.890461708986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67761938)-sin(-0.67765673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779067431197892-0.779044014440305)× R²
abs(-0.63813601--0.63818394)×2.34167575872135e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34167575872135e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34167575872135e-05× 40589641000000 ar = 56608.5156857258m²