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← | N 36 |
← 3 923.07 m → | N 36 |
→ |
↑ 3 923.96 m ↓ |
↑ 3 923.96 m ↓ |
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N 36 |
← 3 924.86 m → 15 397 498 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.64068603515625 y=0.39068603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.64068603515625 × 213)
floor (0.64068603515625 × 8192)
floor (5248.5)tx = 5248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.39068603515625 × 213)
floor (0.39068603515625 × 8192)
floor (3200.5)ty = 3200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5248 / 3200 ti = "13/5248/3200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5248/3200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5248 ÷ 213
5248 ÷ 8192x = 0.640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3200 ÷ 213
3200 ÷ 8192y = 0.390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640625 × 2 - 1) × π
0.28125 × 3.1415926535Λ = 0.88357293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390625 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Φ = 0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88357293} λ = 0.88357293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687223392953125))-π/2
2×atan(1.98818744685741)-π/2
2×1.10477499571553-π/2
2.20954999143106-1.57079632675φ = 0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88357293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5248 KachelY 3200 0.88357293 0.63875366 50.625000 36.597889 Oben rechts KachelX + 1 5249 KachelY 3200 0.88433992 0.63875366 50.668945 36.597889 Unten links KachelX 5248 KachelY + 1 3201 0.88357293 0.63813775 50.625000 36.562600 Unten rechts KachelX + 1 5249 KachelY + 1 3201 0.88433992 0.63813775 50.668945 36.562600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63875366-0.63813775) × R
0.000615910000000053 × 6371000dl = 3923.96261000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63875366-0.63813775) × R
0.000615910000000053 × 6371000dr = 3923.96261000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88357293-0.88433992) × cos(0.63875366) × R
0.000766989999999912 × 0.802839443284969 × 6371000do = 3923.06955255889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88357293-0.88433992) × cos(0.63813775) × R
0.000766989999999912 × 0.803206493628524 × 6371000du = 3924.86314159976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63875366)-sin(0.63813775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.803206493628524)× R²
abs(0.88433992-0.88357293)×0.000367050343554998× R²
0.000766989999999912×0.000367050343554998× 6371000²
0.000766989999999912×0.000367050343554998× 40589641000000 ar = 15397497.7155855m²