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← | S 4 |
← 38.948 km → | S 4 |
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↑ 38.938 km ↓ |
↑ 38.938 km ↓ |
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S 5 |
← 38.927 km → 1 516.14 km² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51611328125 y=0.51416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51611328125 × 210)
floor (0.51611328125 × 1024)
floor (528.5)tx = 528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.51416015625 × 210)
floor (0.51416015625 × 1024)
floor (526.5)ty = 526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 528 / 526 ti = "10/528/526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/528/526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 528 ÷ 210
528 ÷ 1024x = 0.515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 526 ÷ 210
526 ÷ 1024y = 0.513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515625 × 2 - 1) × π
0.03125 × 3.1415926535Λ = 0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.513671875 × 2 - 1) × π
-0.02734375 × 3.1415926535Φ = -0.0859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09817477} λ = 0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0859029241191406))-π/2
2×atan(0.917683311812137)-π/2
2×0.742499429468446-π/2
1.48499885893689-1.57079632675φ = -0.08579747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.08579747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.915833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 528 KachelY 526 0.09817477 -0.08579747 5.625000 -4.915833 Oben rechts KachelX + 1 529 KachelY 526 0.10431069 -0.08579747 5.976562 -4.915833 Unten links KachelX 528 KachelY + 1 527 0.09817477 -0.09190918 5.625000 -5.266008 Unten rechts KachelX + 1 529 KachelY + 1 527 0.10431069 -0.09190918 5.976562 -5.266008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.08579747--0.09190918) × R
0.00611170999999999 × 6371000dl = 38937.70441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.08579747--0.09190918) × R
0.00611170999999999 × 6371000dr = 38937.70441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09817477-0.10431069) × cos(-0.08579747) × R
0.00613592 × 0.996321654323187 × 6371000do = 38948.1526282556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09817477-0.10431069) × cos(-0.09190918) × R
0.00613592 × 0.995779323680174 × 6371000du = 38926.9518678713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.08579747)-sin(-0.09190918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996321654323187-0.995779323680174)× R²
abs(0.10431069-0.09817477)×0.000542330643012789× R²
0.00613592×0.000542330643012789× 6371000²
0.00613592×0.000542330643012789× 40589641000000 ar = 1516143619.2629m²