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← | S 48 |
← 200.67 m → | S 48 |
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↑ 200.69 m ↓ |
↑ 200.69 m ↓ |
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S 48 |
← 200.67 m → 40 272 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406246185302734 y=0.656269073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406246185302734 × 217)
floor (0.406246185302734 × 131072)
floor (53247.5)tx = 53247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656269073486328 × 217)
floor (0.656269073486328 × 131072)
floor (86018.5)ty = 86018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53247 / 86018 ti = "17/53247/86018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53247/86018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53247 ÷ 217
53247 ÷ 131072x = 0.406242370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86018 ÷ 217
86018 ÷ 131072y = 0.656265258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406242370605469 × 2 - 1) × π
-0.187515258789062 × 3.1415926535Λ = -0.58909656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656265258789062 × 2 - 1) × π
-0.312530517578125 × 3.1415926535Φ = -0.98184357801799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58909656} λ = -0.58909656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.98184357801799))-π/2
2×atan(0.374619820967796)-π/2
2×0.358437320972796-π/2
0.716874641945591-1.57079632675φ = -0.85392168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58909656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.752747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85392168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.926108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53247 KachelY 86018 -0.58909656 -0.85392168 -33.752747 -48.926108 Oben rechts KachelX + 1 53248 KachelY 86018 -0.58904862 -0.85392168 -33.750000 -48.926108 Unten links KachelX 53247 KachelY + 1 86019 -0.58909656 -0.85395318 -33.752747 -48.927913 Unten rechts KachelX + 1 53248 KachelY + 1 86019 -0.58904862 -0.85395318 -33.750000 -48.927913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85392168--0.85395318) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dl = 200.686499999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85392168--0.85395318) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dr = 200.686499999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58909656--0.58904862) × cos(-0.85392168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.657031796974519 × 6371000do = 200.674422794341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58909656--0.58904862) × cos(-0.85395318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.657008049968337 × 6371000du = 200.667169847405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85392168)-sin(-0.85395318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657031796974519-0.657008049968337)× R²
abs(-0.58904862--0.58909656)×2.37470061829059e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37470061829059e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37470061829059e-05× 40589641000000 ar = 40271.9197691287m²